Descriptif

Responsables d'option
Vincent Bansaye - Probabilités
Mail : bansaye@cmap.polytechnique.fr

Eric Moulines - Statistiques
Mail : eric.moulines@polytechnique.edu

Aymeric Dieuleveut - Machine Learning
Mail : aymeric.dieuleveut@polytechnique.edu

Secrétariat du Département de Mathématiques Appliquées
Tél : 01 69 33 46 07
Fax : 01 69 33 46 46
Mail : leyla.marzuk@polytechnique.edu

Les stages de "Modélisation probabiliste et statistique" concernent généralement la construction et l'étude de modèles probabilistes destinés à décrire et analyser au mieux des phénomènes physiques, biologiques, informatiques ou économiques. Selon les objectifs visés, les modèles peuvent être des modèles issus du machine learning (apprentissage statistique) utilisés comme outils pour analyser des données et proposer des prévisions (estimation, tests, prévision..) ou être analysés avec des méthodes probabilistes afin d'en cerner leurs comportements et leurs limites. A noter qu'avec l'essor mondial de l'IA, les données, massives (big data) ou pas, et l'élaboration d'algorithmes de machine learning adapté sont au coeur de nombreux stages proposés.
Les domaines d'application de ces méthodes sont très divers : biologie (dynamique des populations, transmission du patrimoine génétique, sélection phylogéniques, réseaux de régulation biologique...), réseaux de communication (caractérisation du trafic, analyse probabiliste de protocoles, contrôle de la congestion), assurance (tarification, prévision des provisions...), économie (analyse et prévision d'agrégats macro-économiques...), etc.

Ces stages sont particulièrement destinés aux élèves ayant suivi le programme d'approfondissement de Mathématiques Appliquées (notamment les cours "Processus et estimation", "Réseaux de communication, algorithmes et probabilités", "Apprentissage statistique", "Modèles aléatoires en écologie et évolution").

Exemples de stages proposés les années précédentes :

EN FRANCE

• EDF
  Incertitude autour de la prévision de la consommation électrique.
  Analyse de l’utilisation des interconnexions électriques en Europe.
  
  
• VEOLIA
  Modélisation de la biodiversité dans les bassins à boues activées.
  
  
• SCHLUMBERGER
  Uncertainty assessment for CO2 geological storage integrity.
  
  
• THOMSON
  Navigability with a bias.
  
  
• TELECOM PARISTECH
  Partage dynamique de bande passante dans l'internet.
  
  
• INRIA
  Méthodes probabilistes pour l'équation de Poisson-Boltzmann en dynamique moléculaire.
  
  
• INRA
  Analyse de la cyclostationnarité du climat Calédonien.
  Modèles statistiques pour l'analyse des réseaux d'interactions biologiques.
  Etude de la dynamique des repousses hors des parcelles de culture dans un agro-écosystème.
  
  
• ORANGE
  Marche aléatoire dans la ville.

A L'ETRANGER

• UNIVERSITY OF CALIFORNIA (Berkeley)
  Development of flow model based algorithms for highway traffic estimation (Mobile Millenium).
  Using mobile phones to estimate travel times in urban networks through the STARMA model.
  Traffic forecasting using statistical machine learning.
  
  
• COLUMBIA UNIVERSITY (New York)
  Verification / testing of statistical decadal forecasts.
  Subnational Carbon Emissions from Selected Countries.
  
  
• IMPERIAL COLLEGE (London)
  Influence in on-line social networks.
  Dissemination of Information in Distributed Networks.
  
  
• EPFL (Lausanne)
  Stabilité des réseaux d'accès sans fil: impact de la topologie.
  
  
• CMM-UNIVERSITY OF CHILE (Santiago)
  Mathematical modeling and analysis of metabolic interaction networks.
  
  
• UNIVERSITA ROMA 3 (Rome)
  Mixing time for reversible Markov Chains and applications.
  
  
• UNIVERSITY OF WATERLOO (Canada).
  Bandwidth allocation policies in Wireless Networks.
  
  
• NRS (Montréal)
  Qualité de service et tarification des réseaux IP.

Langue du cours : Français
Credits ECTS : 20