Descriptif
Apprendre à reconnaître et à modéliser des problèmes d'optimisation continue. Prendre conscience des enjeux économiques et environnementaux de ces problèmes.
Apprendre à utiliser les principaux outils de l'optimisation continue pour des problèmes avec ou sans contraintes: méthodes de gradients, algorithmes, notion de dualité.
Le cours s'appuiera sur des exemples concrets du domaine des énergies.
Les différentes méthodes seront présentées du point de vue de leur utilité et de leur utilisation.
A partir d'un problème concret, la localisation d'équipements, on apprendra à modéliser des problèmes de recherche opérationnelle, plus spécifiquement, d'optimisation combinatoire en variables entières ou 0-1. Les principaux outils de la RO seront présentés et utilisés : programmation linéaire, branch and bound, heuristiques, relaxation, linéarisation.
L'un des objectifs du cours est de faire prendre conscience des enjeux économiques et environnementaux de ces problèmes.
Le cours s'appuiera sur des exemples concrets du domaine des énergies.
Les différentes méthodes seront présentées du point de vue de leur utilité et de leur utilisation.
Objectifs pédagogiques
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M2 WAPE - Eau, Pollution de l'Air et Energies
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
1. CM:
Optimisation continue.
Présentation des objectifs du cours.
Existence et unicité d'une solution, calcul différentiel, convexité.
2. PC:
Exercices
3. CM:
Conditions d'optimalité et méthode de gradients pour les problèmes sans contraintes.
4. PC:
Exercices
5. Bloc de module en salle info:
Apprentissage sur ordinateur.
6. CM:
Etude des problèmes sous contraintes.
Conditions d'optimalité et dualité.
7. Bloc de module en salle info:
Exercices
8. CM:
Algorithmique pour les problèmes contraints. Uzawa, primal-dual.
9. PC:
Exercices
10. CM:
Présentation de RTE et sa direction Recherche & Développement – Innovation, exemple de projet R&D illustrant l’utilisation de la recherche opérationnelle et l’aide à la décision dans les réseaux de transport d’électricité.
11. TD en salle info:
TP en AMPL sur des problématiques d'équilibre offre-demande simplifiées. Après avoir été sensibilisés aux enjeux, les élèves créeront un modèle d’équilibre offre-demande d’électricité. Partant d’un modèle de flot classique, la modélisation des différents ouvrages sera petit à petit affinée et les résultats analysés. L’interprétation des coûts marginaux et l’introduction de contraintes de fonctionnement des ouvrages seront abordées.
12. CM:
Des problèmes de graphes:
Quelques définitions.
Arbres couvrants.
Flots.
13. PC:
Exercices.
14. CM:
Programmation linéaire:
Calcul d'une borne de la valeur d'une solution optimale: Programmation linéaire.
Un algorithme de résolution: le simplexe.
15. PC:
Exercices.
16. CM:
Fin de la PL.
17. PC:
Exercices
18. CM:
Méthodes arborescentes:
Résolution exacte du problème en variables 0-1 puis en variables entières. Branch and bound.
Amélioration des bornes: inégalités valides et coupes. Branch and cut.
19. PC:
Exercices.
20. Bloc de module:
Présentation du CEA par Lilia Zaourar.
Affectation et ordonnancement de tâches (d'applications parallèles) sur une plateforme d'exécution hétérogènes. Le temps d'exécution d'une tâche et son énergie consommée dépend de la ressource sur laquelle on va l'exécuter. L'objectif est de minimiser le temps d'exécution et/ou l'énergie totale.
21. Bloc de module:
Examen+soutenance de TP
