Descriptif
L'enseignement présente les concepts stabilité en mécanique des milieux continus déformables dans le cadre complet tridimensionnel.
Les objectifs sont :
- relier les concepts présentés dans le cadre des structurés élancés et structures tridimensionnelles avec celles formalisme mathématique utiliser en calcul numérique
- approfondir les méthodes de calcul numérique en grand transformation et sur des structures élancés
En même temp les exemples et les exercices discutés, permettrons de:
- explorer des questions de conception de structures et l’utilisation des matériaux, analyser des cas de ruine de structures
- explorer pour le matériaux le lien avec la microstructure : microstructures architecturées, flambage par cellule et flambage collectif, etc.
Objectifs pédagogiques
À la fin du cours, les étudiants devraient être capables de:
- Nommer et décrire les principales méthodes numériques en stabilité des structures : calcul de point critique, rôle des défauts, trajectoires, etc.
- Définir les problèmes mathématiques et numériques sous-jacents pour des problèmes d’ingénierie et formuler les hypothèses pour calculer des solutions
- Utiliser les méthodes et outils numériques pour résoudre les problèmes définies.
Diplôme(s) concerné(s)
Objectifs de développement durable
ODD 9 Industrie, Innovation et Infrastructure.Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
- rappel des notions des milieux continus tridimensionnels en grands transformations et leur lien avec les formulations pour milieu élancés
- calcul variationnel et problème de stabilité pour des systèmes à nombre finis de degrés de libertés ou structures élancés
- calcul incrémental non-linéaire :
- stabilité, points critiques et de bifurcation
- structures avec défauts influence des défauts
- structures périodiques
- pre-contrainte et contrainte résiduelle
- matériaux de l’instabilité au changement de phase par instabilité collective.
- conception d’une structure au chargement limite de flambage : choix de matériaux, influence des défauts et des méthodes de fabrication, influence de l’anisotropie
- exemples de calculs numériques éléments finis avec Cast3m, Fenics et analytiques/numériques avec Mathematica.
