Descriptif
L'enseignement présente les concepts stabilité en mécanique des milieux continus déformables dans le cadre complet tridimensionnel.
Les objectifs sont :
- relier les concepts présentés dans le cadre des structurés élancés et structures tridimensionnelles avec celles formalisme mathématique utiliser en calcul numérique
- approfondir les méthodes de calcul numérique en grand transformation et sur des structures élancés
En même temp les exemples et les exercices discutés, permettrons de:
- explorer des questions de conception de structures et l’utilisation des matériaux, analyser des cas de ruine de structures
- explorer pour le matériaux le lien avec la microstructure : microstructures architecturées, flambage par cellule et flambage collectif, etc.
Objectifs pédagogiques
À la fin du cours, les étudiants devraient être capables de:
- Nommer et décrire les principales méthodes numériques en stabilité des structures : calcul de point critique, rôle des défauts, trajectoires, etc.
- Définir les problèmes mathématiques et numériques sous-jacents pour des problèmes d’ingénierie et formuler les hypothèses pour calculer des solutions
- Utiliser les méthodes et outils numériques pour résoudre les problèmes définies.
Diplôme(s) concerné(s)
Objectifs de développement durable
ODD 9 Industrie, Innovation et Infrastructure.Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)Programme détaillé
- rappel des notions des milieux continus tridimensionnels en grands transformations et leur lien avec les formulations pour milieu élancés
- calcul variationnel et problème de stabilité pour des systèmes à nombre finis de degrés de libertés ou structures élancés
- calcul incrémental non-linéaire :
- stabilité, points critiques et de bifurcation
- structures avec défauts influence des défauts
- structures périodiques
- pre-contrainte et contrainte résiduelle
- matériaux de l’instabilité au changement de phase par instabilité collective.
- conception d’une structure au chargement limite de flambage : choix de matériaux, influence des défauts et des méthodes de fabrication, influence de l’anisotropie
- exemples de calculs numériques éléments finis avec Cast3m, Fenics et analytiques/numériques avec Mathematica.
