Descriptif

Si la mécanique des milieux continus tridimensionnels est largement utilisée dans l'ingéniérie des objets massifs, de très nombreuses applications, allant du génie civil à la biomécanique concernent des solides élancés, comme les tiges ou les coques. Ces géométries élancées ont pour particularité de permettre la construction de théories simplifiées (unidimensionnelles ou bidimensionnelles) par rapport à la mécanique des milieux continus tridimensionnels. L'autre particularité de ces structures élancées (par rapport aux solides massifs) est leur sensibilité accrue aux diverses instabilités, comme le flambage.

Ce cours se focalise sur l'exemple de la théorie non-linéaires des poutres et arcs élastiques qui sera traitée de manière approfondie, mais les concepts décrits pourraient s'appliquer de la même manière à la construction de la théorie des plaques ou des coques élastiques.

Contenu.
- Construction de la théorie non-linéaires des poutres et arcs élastiques.
- Linéarisation. Méthodes de calculs des assemblages de poutres et arcs élastiques (treillis).
- Classification des diverses instabilités : flambage, claquage, flottement. Calculs des charges critiques associées à ces instabilités.
- Lien avec l'élasticité tridimensionnelle. La théorie des poutres est une théorie asymptotique (par rapport au paramètre d'élancement) de l'élasticité tridimensionnelle dans les cylindres élancés. Application au calcul systématique de la loi de comportement des tiges à partir de la connaissance de la loi de comportement tridimensionnelle élastique.

Pré-requis.
- Indispensable. MEC 431 : Mécanique des milieux continus 2.
- Conseillé, mais non indispensable. MEC 430 : Mécanique des milieux continus 1.

Langue. Français.

Credits ECTS : 4

Dernière mise à jour : 18 juillet 2017