Descriptif
Le cours Information et Iinformatique Quantiques est organisé à l'interface de la physique et de l'informatique, et est également accessible aux étudiants ayant une formation en informatique ou en physique. Nous introduisons d'abord les concepts de base de l'information quantique, en nous concentrant sur les notions essentielles de superposition d'états, d'intrication, de processus de mesure, de qubits, ainsi que de portes et de circuits quantiques. Nous présentons également la représentation de la sphère de Bloch et le formalisme de la matrice de densité. Les applications marquantes et les capacités des processus quantiques à dépasser les approches classiques sont illustrées par les inégalités de Bell, la téléportation quantique et le codage super-dense. Nous abordons ensuite l'informatique quantique par le biais du modèle de porte quantique. Ce modèle permet aux algorithmes quantiques de résoudre efficacement des problèmes considérés comme difficiles dans le monde classique, comme la factorisation (algorithme de Shor). Il s'agit d'une menace importante pour de nombreux systèmes cryptographiques actuellement déployés. Après avoir présenté les principaux algorithmes quantiques, nous aborderons les fondements de la théorie de l'information quantique. Enfin, nous présenterons des systèmes cryptographiques dont la sécurité est basée sur la nature même de la mécanique quantique.
Objectifs pédagogiques
Connaître les base de l'information quantique, du calcul quantiques et de processus élémentaires ; Savoir manier la représentation de la sphère de Bloch, la matrice densité et les portes quantiques ; Savoir interpréter et construire un circuit quantique
Diplôme(s) concerné(s)
- Programmes d'échange internationaux
- Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
- M1 MPRI - Fondements de l'Informatique
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
- PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
- Connaissance de l'algèbre linéaire
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
- PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
- Connaissance de l'algèbre linéaire
Pour les étudiants du diplôme M1 MPRI - Fondements de l'Informatique
- PHY361 - Mécanique quantique (ou équivalent ; recommandé mais non obligatoire)
- Connaissance de l'algèbre linéaire
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M1 MPRI - Fondements de l'Informatique
Vos modalités d'acquisition :
- Notes initiale:
- Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
- Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
- Notes initiale:
- Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
- Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
- Notes initiale:
- Oral de présentation d'un article de recherche (1/3 de la note)
- Examen écrit (3h, 2/3 de la note); Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Rattrapage: Oral de 30 minutes portant sur des questions de cours et éventuellement un petit exercice; Documents autorisés: 4 pages de notes personnelles ; Tout matériel électronique est interdit
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
- Revue des bases de la physique quantique
- Portes, circuits et modèle de porte quantique
- Intrication quantique et communications
- Formalisme de la matrice de densité
- Algorithmes quantiques (Deutsch-Josza, Simon, QFT et Shor)
- Mesures de distance pour les états quantiques et cryptographie quantique