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v2.11.0 (5757)

PA - C5 - MAP555 : Signal Processing

Domaine > Mathématiques appliquées.

Descriptif

Initialement appliqué aux télécommunications, le traitement du signal se retrouve à présent dans tous les domaines nécessitant d'analyser et transformer de l'information numérique. Ce cours propose une introduction à ce domaine. Il requiert un savoir-faire de base en analyse (transformée de Fourier) et en probabilités (variables et processus aléatoires).

Le cours débute par une présentation du filtrage analogique qui met en avant le rôle central de l'analyse de Fourier dans ce domaine. L'essentiel du traitement du signal étant devenu numérique, il se poursuit par une étude, à l'aide du même outil, de la conversion analogique/numérique et de l'importance de l'algorithme de Transformée de Fourier Rapide (FFT en anglais) dans le filtrage numérique.

À travers un exemple de traitement de la parole, on montre d'une part que l'on peut aller plus loin que la transformée de Fourier en proposant des représentations localisées en temps et en fréquence et d'autre part qu'une modélisation stochastique des signaux permet de prendre efficacement en compte leur variabilité. On appliquera notamment ces principes dans le cadre d'algorithme de débruitage.

L'étude de l'algorithme de compression JPEG permet de formaliser la notion d'information à travers le concept d'entropie, de comprendre le principe des algorithmes de compression entropique et de voir l'importance du choix de la représentation utilisée pour décrire les signaux.

Le cours se termine par un survol de quelques autres grands problèmes de traitement du signal.

CE COURS EST DONNÉ EN ANGLAIS

Langue du cours : Anglais

Credits ECTS : 4

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme M1 Mathématiques et Applications - Voie Jacques Hadamard - École Polytechnique

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)

    Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

      Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
        L'UE est acquise si note finale transposée >= C
        • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

        Pour les étudiants du diplôme Artificial Intelligence and Advanced Visual Computing

        Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
          L'UE est acquise si note finale transposée >= C
          • Crédits ECTS acquis : 4 ECTS

          La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

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