v2.11.0 (5518)

Programme d'approfondissement - MEC_52068_EP : Mécanique de la Rupture

Domaine > Mécanique.

Descriptif

En conséquence, le cours sera divisé en trois parties : une consacrée à l'élasticité, une deuxième à la mécanique de la rupture et la troisième à l’implémentation numérique des modèles présentés dans le cours.

 

  • Élasticité :

On commencera par un rappel des concepts fondamentaux de la mécanique des milieux continus tridimensionnels et du comportement élastique, en se limitant pour l'essentiel au cadre des petites perturbations.

 

  • Rupture :

Après avoir mis en évidence la réalité et l'importance des phénomènes de fissuration à partir d'incidents survenus et de résultats expérimentaux, on se consacrera à leur modélisation à l'échelle macroscopique. La construction des lois d'évolution des fissures se basera sur des concepts énergétiques associés à des principes physiques fondamentaux. Cela débouchera sur des modèles "mathématiques" destinés aux ingénieurs pour calculer et dimensionner des structures et étudier les propriétés des matériaux soumis à des sollicitations mécaniques générales. De nombreux exemples viendront illustrer les différents concepts théoriques et les phénomènes physiques associés.

 

  • Approche numérique :

Dans cette dernière partie, on va utiliser les outils mathématiques développés dans les deux premières parties pour analyser des structures et des matériaux dans le contexte de l’élasticité et de la rupture. La méthode des éléments finis sera utilisée avec l’aide d’un code open-source basé sur le langage Python qui est très facile à utiliser pour implémenter les principes variationnels et analyser les champs des contraintes et la propagation des fissures dans les domaines bidimensionnels soumis à des chargements complexes. Cette dernière partie sera réalisée en 3 séances dans un format TD en salles informatiques où amphi et PC seront confondu.

On s'efforcera aussi de montrer que ce domaine de la mécanique des solides est en pleine évolution, la compréhension et la modélisation fine des phénomènes de localisation de la déformation, de fissuration, de fatigue et de ruine des matériaux et des structures nécessitant des travaux de recherche faisant appel aux outils expérimentaux et théoriques les plus sophistiqués.

Objectifs pédagogiques

Ce cours a un double objectif :

  1. renforcer les notions de mécanique des solides introduites en deuxième année ;
  2. présenter les concepts fondamentaux de la rupture, exemple fondamental du comportement irréversible des solides.

La rupture est présente dans tous les aspects des applications de la vie quotidienne, qu'il s'agisse de l'énergie, de la construction, de la biologie, de l'industrie automobile et aérospatiale, des tremblements de terre ou de l'art. Chaque étude d'ingénierie et de la physique doit prendre en compte la fracture et la prévenir ou l'utiliser pour créer de nouvelles surfaces, de nouveaux modèles ou même de nouveaux matériaux (comme le graphène). Ce cours donne un aperçu très large de la rupture fragile principalement mais aussi ductile dans les matériaux et les structures et explique mathématiquement, numériquement et visuellement comment nous abordons ce sujet difficile mais aussi passionnant.

À la fin du cours, les étudiants connaîtront bien un certain nombre de notions telles que l'élasticité, la mécanique, les singularités mathématiques, le calcul variationnel, la minimisation de l'énergie, la résolution numérique des phénomènes dissipatifs non linéaires et les théories de champ de phase.

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Mécanique des solides en 2D/3D, mécanique des millieux continus et ca peut etre un atout si connaisance du méthode d'élèments finis.

Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

- MEC 430 ou MEC431 (en preference) et MEC552B peut étre un atout mais pas necessaire. 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      Pour les étudiants du diplôme Diplôme EuroteQ

      Programme détaillé

      Structure standard Amphi-PC

       

      Politique de notation

      - 60% projets théoriques et numériques

      - 30% examens ecrits

      - 10% participation amphis/PC

      Mots clés

      mécanique des la rupture, singularités, principes variationnels, modèles de champ de phase, méthodes numériques par éléments finis

      Méthodes pédagogiques

      PDF/Videos des exposés et PDF des solutions PC déposés en Moodle, codes numériques avec FEniCS en Jupyter Notebook, petites experiences, solutions des problèmes théoriques (voir Moodle des années precedentes)
      Veuillez patienter