Descriptif
Ce cours accéléré est une remise à niveau en théorie des probabilités présentant les concepts et outils indispensables à la réussite du master. Le niveau du cours ne va pas au-delà du prérequis d'un cours de probabilité de premier cycle du niveau de « Probability and statistics for machine learning » (A. Dasgupta).
Objectifs pédagogiques
L'objectif de ce cours accéléré est de synthétiser les concepts essentiels de probabilité qui seront nécessaires pour le programme du master. Il ne s'agit pas d'un substitut à un premier cours de probabilités mais d'une remise à niveau.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme MScT-Data Science for Business
Vos modalités d'acquisition :
Pas d'évaluation de ce cours.
Le rattrapage est autoriséPour les étudiants du diplôme MScT-Double Degree Data and Finance (DDDF)
Programme détaillé
- Fondements de la théorie des probabilité : axiomes de probabilité, espace de probabilité, événements, événements mutuellement exclusifs, loi de probabilité totale.
- Variables aléatoires : définition, fonction de répartition, densité de probabilité, lois de probabilité classiques, fonction caractéristique
- Vecteurs aléatoires : loi jointe, loi marginale, variables aléatoires indépendantes, corrélation
- Convergence des variables aléatoires : définitions, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale, théorème de continuité, lemme de Slutzky, méthode Delta