Descriptif
L'objectif de ce Modal est d'apprendre à développer une approche
expérimentale pour un large spectre de méthodes numériques en
Mathématiques Appliquées à visée industrielle ou de recherche.
Ceci est tout à fait complémentaire des contenus théoriques des
cours de 2A.
Nous allons typiquement nous poser ce genre de questions :
- comment illustrer ce résultat théorique de convergence?
- quels sont les paramètres critiques pour ce problème d'optimisation?
- que se passe-t-il pour n "petit" dans ce théorème?
- pourquoi cet algorithme est-il inutilisable en pratique?
Pour le contenu le cours consistera en des séances indépendantes
autour de thématiques diverses :
- Algorithmes randomisés
- Optimisation
- Discrétisation d'équations différentielles
- Algèbre linéaire numérique efficace
- Exploration markovienne pour des problèmes complexes
- Apprentissage par renforcement
- Détection de communautés
- ...
Pour chacun de ces thèmes, un socle théorique minimal sera donné aux
élèves afin de se lancer le plus vite possible dans l'implémentation
et l'expérimentation numérique. Les séances de l'après-midi se feront
intégralement sur machine (en python).
Objectifs pédagogiques
Ce MODAL prend la forme de 8 mini-projets indépendants qui se feront en python sur des notebooks Jupyter.
Les séances alterneront entre méthodes numériques déterministes ou aléatoires (avec deux enseignants différents).
Votre présence à toutes les séances est bien sûr obligatoire avec un ordinateur pouvant manipuler des notebook Jupyter. Chaque semaine, en fin de séance, vous déposerez sur Moodle le notebook que vous avez produit. En cas d'absence, il vous sera demandé de rattraper la séance en rédigeant un compte-rendu du sujet non traité en classe.
Évaluation : Pour les 2 dernières semaines vous choisirez chacun-e l'un des thèmes vus dans les 8 séances pour l'approfondir pour les séances des 21/10 et 28/10, avec l'aide des enseignants. Vous rédigerez un rapport sur ce sujet.
Note finale: 80% rapport final + 20% participation (pendant les 8 premières séances).
Equipe pédagogique :
Lucas Gerin lucas.gerin@polytechnique.edu (Enseignant-chercheur Ecole Polytechnique, Spécialités : Probabilités, Optimisation combinatoire)
Teddy Pichard teddy.pichard@polytechnique.edu (Enseignant-chercheur Ecole Polytechnique, Spécialités : Calcul scientifique, Méthodes numériques)
effectifs minimal / maximal:
/25Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 6 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 13
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La note obtenue est classante.