v2.11.0 (5518)

# Cours scientifiques - APM_2F010_EP : Probability and Statistics

## Descriptif

MAA210 provides with an introduction to the beasic concepts of probability and statistics. The course covers the following topics

• Discrete probability spaces: independence and conditional probability
•  Discrete random variables: independence, joint distribution and marginal distribution.
• Expectation and variance of a discrete random variable: applications to binomial random variables, Poisson random variables and geometric random variables.
• Basic inequalities: Jensen, Markov and Chebyshev.
• Absolutely continuous random variables: Gaussian random variables, uniform random variables and exponential random variables
• Cumulative distribution function
• Expectation of an absolutely continuous random variable
• Quadratic convergence of random variables and law of large numbers for square integrable random variables
• Introduction to descriptive Statistics: of one and two-dimensional descriptive statistics (correlation and LS regression line)
• Random variables: variance, moment generating function, characteristic functions
• Convergence of a sequence of random variables and central limit theorem
• Introduction to parametric estimation: Estimation of the expectation, Maximum likelihood estimation
• Confidence interval and introduction to statistical tests: Confidence intervals, parametric tests

## Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique

Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE FMA_1S005_EP

Numérique sur 20

## Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

### Vos modalités d'acquisition :

2 written exams (1 mid-term and 1 final)

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 10)
L'UE est acquise si Note finale >= 9
• Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

## Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique

### Vos modalités d'acquisition :

2 written exams (1 mid-term and 1 final)

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 10)
L'UE est acquise si Note finale >= 9
• Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

### Mots clés

Probability spaces, discrete random variables, absolutely continuous random variables, law of large numbers, central limit theorem, descriptive statistics, parametric estimation, parametric tests