Descriptif
Algèbre linéaire (FMA_1F001_EP, anciennement MAA101) est un cours intensif qui offre aux étudiants un aperçu des techniques les plus utiles de l'algèbre linéaire. À la fin de ce cours, les étudiants comprendront parfaitement les concepts fondamentaux des espaces vectoriels, de la dimension, des systèmes linéaires, des matrices et des déterminants, ainsi que leur application à des problèmes dans d'autres domaines du programme de licence.
Objectifs pédagogiques
À la fin de ce cours, les étudiants auront une compréhension approfondie des concepts fondamentaux des espaces vectoriels, des dimensions, des systèmes linéaires et des déterminants, ainsi que de la manière dont ces concepts s'appliquent à des problèmes dans divers domaines du programme de licence.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Notions de base de théorie des ensembles et arithmétique.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
L'acquisition de cette unité, par évaluation continue, est basée sur:
- la complétion de 2 devoirs maison (H1 et H2), à travailler en groupes de 2 ou 3 élèves. Chaquer devoir représente un 10% de la note finale.
- la complétion de deux contrôles à l'écrit d'une heure (T1 et T2), effectués pendant les séances de travaux dirigées. Chaque contrôle représente un 15% de la note finale. Ni les documents (notes de cours, polycopié) ni les équipements électroniques sont autorisés.
- un examen à mi-parcours à l'écrit d'une heure et demi (M), effectué dans le créneau d'un cours magistral. Ni les documents (notes de cours, polycopié) ni les équipements électroniques sont autorisés.
- un examen final à l'écrit de deux heure (E). Ni les documents (notes de cours, polycopié) ni les équipements électroniques sont autorisés.
Les notes des examens sont combinés selon la formule suivante:
NE=(E+max(E,M))/2.
La note NE représente un 50% de la note finale.
Ainsi, la note finale est donnée par:
Note=NE/2+(15/100)T1+(15/100)T2+(10/100)H1+(10/100)H2.
Pour l'examen final, les rattrapages sont autroisés et à l'écrit.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Espaces vectoriels réels et complexes, sous-espaces vectoriels, sommes directes de sous-espaces vectoriels
Enveloppe linéaire, indépendance linéaire, bases, dimension
Applications linéaires, noyau, image, isomorphismes, image, formes linéaires, dualité (introduction élémentaire)
Matrices et calcul matriciel, matrice d'une application linéaire, changement de bases
Déterminant d'une matrice
Résolution de systèmes linéaires, interprétation géométrique