Descriptif

Objectifs

La statistique est la discipline fondamentale derrière la science des données. Il est fondamental d'avoir une compréhension profonde de la théorie et des méthodes classiques utilisées en statistique. C'est un prérequis avant de suivre un cours d'apprentissage automatique.

Syllabus

• Eléments de la théorie de la décision : risque, perte, règles de décision
• Décisions optimales, absence de biais, équivariance, statistiques suffisantes
• Estimateur ponctuel : Z-estimateur, M-estimateur
• Résultats asymptotiques : loi des grands nombres, théorème de la limite centrale, cohérence, normalité asymptotique
• Maximum de vraisemblance, information de Fisher, Kullback Leibler, optimalité asymptotique
• Tests : définitions, lemme de Neyman-Pearson, test uniformément le plus puissant, valeur p, tests bilatéraux
• Cadre bayésien
• Tests non paramétriques

Evaluation

• devoir maison
• examen

Langue du cours Anglais