Descriptif

L'enseignement présente les concepts fondamentaux de la Mécanique des milieux continus dans un cadre tridimensionnel général. La démarche, présentée dans la continuité du cours de MEC430, se concentre sur les notions de contraintes, lois de comportement, et écriture de problèmes stationnaires à échelle macroscopique. Il les met en œuvre sur des exemples simples essentiellement en Mécanique des solides. Il s'agit essentiellement de
- comprendre et savoir formaliser et manipuler les notions d’efforts intérieurs pour un milieu continu tridimensionnel. En particulier, savoir relier la formalisation par tenseur des contraintes de Cauchy à une interprétation micromécanique et savoir écrire et manipuler les équations du mouvement,
- découvrir la problématique de la déformabilité et  des lois de comportements et la mettre en œuvre sur quelques exemples réels,
- savoir poser un problème de mécanique en petites déformations et savoir en interpréter les résultats, y compris en terme de stabilité.

The course objectives are to give a basic knowledge of three dimensional continuum mechanics , its challenge and main concepts. Upon completion of the course, the student is expected to be familiar with the notions of strain and stress tensors, to be able to write and use the fundamental equations of motions in the framework of three dimensional continuum mechanics, to understand the problematic of constitutive laws and to solve elementary problems in fluid mechanics and in elasticity.

In continuation with the first part, the course introduces the general concepts of three dimensional Continuum Mechanics and implements them on simple examples. 

It studies three dimensional continuum mechanics, strains and stresses under three aspects :

• Macroscopic modelling of forces inside continuous media, introducing the different  stress tensors, and explaining what they physically represent and how they are used to express conservation laws, equilibrium equations and constitutive laws;

• Introduction of deformation, and of  basic constitutive laws with an emphasis on elasticity;

• Solution and possible stability analysis of steady state problems or equilibrium problems for simple three dimensional practical situations.

No prerequisite.

Requirements : none, except a mathematical background in differential calculus and linear algebra. Continuum Mechanics 1 (MEC430) is advised. 

Références bibliographiques :

Notes de cours

• Modélisation et calcul des milieux continus par Patrick Le Tallec (2009).

Ouvrage disponible auprès des Editions de l'Ecole Polytechnique.

Niveau requis : une culture de base en mathématiques, en particulier en algèbre linéaire. Le cours de mécanique de milieux continus 1 (MEC430) est conseillé, mais pas obligatoire.

Modalités d'évaluation : QCM, Contrôle continu, un projet, un examen final.

Dernière mise à jour : mercredi 2 mai 2018