v2.6.0 (3760)

PA - C5B' - ECO555 : Théorie des jeux

Domaine > Economie.

Descriptif

Le but du cours est de présenter certains outils mathématiques et résultats fondamentaux de la théorie des jeux avec des applications notamment en économie, choix social, biologie et recherche opérationnelle.

La théorie des jeux vise à analyser des situations d'interaction stratégique où plusieurs entités (agents, populations, entreprises, automates) sont porteuses de caractéristiques (actions, gènes, prix, codes) qui les affectent mutuellement : les caractéristiques des uns influencent les résultats de tous.

Le cours propose plusieurs modèles pour représenter de telles interactions stratégiques et offrent différents concepts de solutions et de dynamiques d'apprentissage ou d'évolution pour les étudier.

Le plan du cours est le suivant :

Introduction
Historique, démarche et objectifs

Mechanism design : application au don d’organes et au vote 

Jeux à n joueurs
Stratégies pures, stratégies mixtes, forme normale

Stratégies dominantes, stratégies dominées, Equilibres de Nash

Principe d’indifférence et calcul des équilibres de Nash

 

Lemme de Sperner et applications

Preuve du Lemme de Sperner

Conséquence 1 : le théorème du point de fixe de Brouwer

Conséquence 2 : le théorème de Nash

Application : répartition du loyer dans une colocation


Jeux à somme nulle

Valeur et stratégies optimales

Théorème du minmax, Théorème de Sion, Fictitious Play

Application à la calibration : comment prédire la météo ?


Jeux sous forme extensive

Information parfaite et imparfaite
Equilibres sous-jeu parfait, Induction en amont, Théorème de Kuhn

Applications : menace crédible et non crédible, aléa moral

Jeux Boréliens, Axiome du Choix

Equilibre corrélé et apprentissage
Corrélation publique et privée

Stratégies de « non-regret »

Application : faire mieux que le meilleur des experts


Introduction aux jeux répétés
Jeux avec ou sans préférence pour le présent

Jeux longs, Folk theorem

Application : Concurrence et cartels

 

Jeux stochastiques

Principe de programmation dynamique

Jeux longs, valeur limite et semi-algébricité

Observation parfaite et imparfaite

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Data Sciences

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C

      Pour les étudiants du diplôme M1 MPRI - Foudations of Computer Science

      Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
        L'UE est acquise si note finale transposée >= C
        • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

        Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

        Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
          L'UE est acquise si note finale transposée >= C
          • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

          Pour les étudiants du diplôme M1 Innovation, Entreprise, et Société - Voie Innovation technologique

          Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
            L'UE est acquise si note finale transposée >= C
            • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

            La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

            Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

            Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
              L'UE est acquise si note finale transposée >= C
              • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

              La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

              Pour les étudiants du diplôme Optimisation

              Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)
                L'UE est acquise si Note finale >= 10
                • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

                Pour les étudiants du diplôme Non Diplomant

                Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
                  L'UE est acquise si note finale transposée >= C
                  • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
                  Veuillez patienter