v2.6.4 (3793)

PA - C9 - MAT661J : Modèles cinétiques (AAG)

Domaine > Mathématiques.

Descriptif

Contenu

Ce cours est une introduction à l’analyse mathématique des équations de champ moyen de la théorie cinétique des gaz ou des plasmas.

Plan
  • La limite de champ moyen pour les systèmes de particules avec   force d'interaction lipschitzienne (d’après Neunzert-Wick, Braun-Hepp, Dobrushin)
  • Le modèle de Vlasov-Poisson : existence, unicité et régularité en dimension 3 (d’après Pfaffelmoser, Lions-Perthame)
  • Le modèle de Vlasov-Maxwell : existence globale de solutions renormalisées (d’après DiPerna-Lions); critère de régularité de Glassey-Strauss
Références
  • H. Brezis : “Analyse fonctionnelle et applications" ; Masson, Paris, 1983.
  • F. Golse : “Distributions, analyse de Fourier, équations aux dérivées partielles”, Ecole polytechnique, 2011
  • C. Zuily : “Eléments de distributions et d’équations aux dérivées partielles", Dunod, Paris, 2002.
  • F. Bouchut, F. Golse, M. Pulvirenti : “Kinetic equations and asymptotic theory" ; B. Perthame et L. Desvillettes eds, Series in Applied Mathematics (Paris), 4. Gauthier-Villars, Editions Scientifiques et Médicales Elsevier, Paris, 2000.
  • R.T. Glassey : “The Cauchy problem in kinetic theory". Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1996
  • F. Golse : On the Dynamics of Large Particle Systems in the Mean Field Limit ; preprint arxiv 1301.5494.

Master Fondation Hadamard

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

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    Pour les étudiants du diplôme M2 AAG - Analyse, Arithmétique, Géométrie

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