Descriptif

Ce cours comporte deux parties de volume horaire équivalent.

    Partie mécanique spatiale :

L’avènement récent des nanosatellites, l’annonce et le début de lancement de nouvelles mégaconstellations de satellites comprenant plusieurs milliers d’unités, ainsi que la prise en compte contemporaine du risque posé par les débris spatiaux, ont pour point commun le besoin de comprendre le comportement de corps en orbite autour de la Terre, à court et long-terme. Cette problématique relève d’un domaine appelé astrodynamique, dynamique orbitale, où plus généralement mécanique spatiale. Ce domaine étant une branche de la mécanique céleste se nourrit donc d’une longue histoire, et fait appel dans ses fondements mathématiques et physiques à la théorie des systèmes dynamiques, et à la mécanique analytique. Il est également toujours un champ actif de la recherche, avec par exemple récemment l’utilisation d’outils issus de la théorie du chaos pour étudier la stabilité à long-terme d’orbites : on peut citer le calcul d’indicateurs de chaos en vue de déterminer les meilleures solutions pour la fin de vie de satellites (désorbitation ou orbite cimetière), ou encore l’étude de résonances orbitales présentes dans certaines régions de l’espace pour désorbiter naturellement les satellites. Dans cette partie du cours on étudiera la formulation Hamiltonienne de la mécanique spatiale, la résolution de ses équations de la dynamique, soit analytiquement à l’aide de développements en séries, soit numériquement à l’aide schémas d’intégrations spécifiques, on développera l’approche perturbatrice et on analysera les différentes perturbations orbitales à l’œuvre, on abordera la théorie de la moyennisation, ainsi que les outils de détection du chaos mentionnés précédemment, et on examinera une cartographie de la dynamique dans les différents régimes orbitaux utilisés pour les orbites terrestres, ainsi que la gestion du problème des débris spatiaux et des risques de collisions.

    Partie optimisation multidisciplinaire (MDO) et conception de lanceurs :

Avec la complexité croissante des systèmes aérospatiaux et des nouvelles contraintes à respecter (réglementations environnementales, fiabilité des systèmes, etc.) il est nécessaire d’adopter une approche globale et intégrée du processus de conception de ces systèmes dès les phases avant-projet. La prise en compte des couplages forts entre différentes disciplines telles que l’aérodynamique, la propulsion, les structures, la trajectoire lors des processus de conception est un défi majeur pour la conception de nouvelles configurations de véhicules aérospatiaux. En effet, en intégrant différentes disciplines simultanément dans le processus de conception, la recherche d’un optimum global nécessite de trouver le meilleur compromis entre les disciplines à cause d’objectifs antagonistes. Par exemple, l’aérodynamique et la structure d’un lanceur amènent à des décisions opposées en terme de conception. L’objectif de l’optimisation multidisciplinaire (Multidisciplinary Design Optimization - MDO) est de faciliter la résolution de problèmes d’optimisation couplés complexes à l’aide de techniques de mathématiques appliquées avancées. Le champ de recherche lié à la MDO se concentre sur des méthodologies permettant de résoudre des problèmes de conception au travers des méthodes de décomposition du problème d’optimisation, de techniques de machine learning pour l’intégration de simulations haute-fidélité (e.g., calculs éléments finis, mécaniques des fluides numériques), de méthodes pour la prise en compte des incertitudes, etc. Ces méthodes seront abordées dans le cours et mises en pratique à travers des cas de conception multidisciplinaire de véhicules spatiaux (lanceurs).