Descriptif
The aim of this course is to provide students with a working knowledge of basic mathematical algorithms and associated computer programming. We will cover several notions such as representation of numbers, rootfinding, polynomial approximation, numerical integration, and error analysis. A significant portion of the course will be devoted to implementation and experiments using Jupyter Notebooks with Python.
Grading
The grading will be based on the following elements:
- Very short tests (approx. 5min) at the beginning of the second lecture of each chapter, to ensure that you remember the main notions introduced during the first lecture of the chapter.
- A final exam (2h), during which you will have to complete a notebook with both theoretical answers (Markdown and Latex), code (Python), and illustrations. Authorized material during the exam: the notebooks used in the course that are provided on Moodle, as well as personnal class/lab notes.
- A final exam (2h), during which you will have to complete a notebook with both theoretical answers (Markdown and Latex), code (Python), and illustrations. Authorized material during the exam: the notebooks used in the course that are provided on Moodle, as well as personnal class/lab notes.
The final grade will be computed as follows:
max(final exam, 2/3*final exam + 1/3*short tests).
Objectifs pédagogiques
Objective: Introduction to computational mathematics
- Practical knowledge of basic (but fundamental) mathematical algorithms for root-finding, polynomial interpolation and quadrature.
- Theoretical study: introduction to the notions of error / convergence / speed of convergence
- Practical implementation: lab sessions using Python and Jupyter notebooks
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
- Bachelor en sciences - S2 - Double spécialité Mathématiques et Economie
- Bachelor en sciences - S2 - Double spécialité Mathématiques et Physique
- Bachelor en Sciences - S2 - Double Spécialité Mathématiques & Informatique
- Bachelor en sciences - S2 - Double spécialité Economie et Physique
- Bachelor en sciences - S2 - Double spécialité Economie et Informatique
- Bachelor en sciences - S2 - Double spécialité Physique et Informatique
Pour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE FMA_1F002_EP
MAA102
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Bachelor of Science de l'Ecole polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
La notation sera basée sur les éléments suivants :
- De courts tests (5-10min) au début du deuxième cours de chaque chapitre, pour s'assurer que vous vous souvenez des principales notions introduites pendant le premier cours du chapitre.
- Un examen final (2h), au cours duquel vous devrez compléter un notebook contenant à la fois des réponses théoriques (Markdown et Latex), du code (Python), et des illustrations. Matériel autorisé lors de l'examen : les notebooks utilisés durant le cours qui sont mis à disposition sur Moodle, ainsi que les notes personnelles de cours/TD.
La note finale sera calculée comme suit :
max(examen final, 2/3*examen final + 1/3*tests courts).
L'examen de rattrapage aura le même format et les mêmes règles que l'examen final.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 11)- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Tentative schedule
- Introduction (1 week)
- Chapter 1: solving equations of one variable (2 weeks)
- Chapter 2: polynomial approximation (2 weeks)
- Chapter 3: numerical integration (2 weeks)
- Final exam (to be scheduled)