Descriptif
L'objectif du cours est de faire le lien entre les approches "essentiellement physique" et "essentiellement données" des cours de base, et de sensibiliser/former les étudiants au grand défi de l'ingénierie qu'est l'interaction modèles-données et aux problématiques scientifiques associées. Plus précisément, on étudiera comment introduire des données dans un modèle, ou encore comment utiliser un modèle pour traiter des données, voire les deux en même temps. On étudiera aussi le cadre théorique dans lequel ces méthodes s’inscrivent, afin de les analyser.
Objectifs pédagogiques
À la fin du cours, les étudiants devraient être capables de:
- Formuler et classifier les problèmes intégrant modèles et données;
- Nommer, décrire et critiquer les grandes classes de méthodes associées;
- Utiliser les méthodes et outils numériques modernes pour résoudre ces problèmes, tout en comprenant et en contrôlant les hypothèses et les approximations sous-jacentes;
- Développer et mettre en œuvre de nouvelles méthodes sur ces problèmes.
Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI
- Mécanique des milieux continus - Méthodes numériques (y compris méthode des éléments finis)
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
MEC552B
Règle d'exclusion : UE MAP513B
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
QCM ; Devoirs maisons ; Projets en groupes
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
On étudiera les éléments de cours suivants:
- Problématique générale d’interaction modèles-données (cadre général variationnel).
- Cas des données surabondantes. Utilisation de modèles pour filtrer/régulariser les données.
- Cas de la dynamique. Assimilation de données pour améliorer la prédictivité des modèles. Filtrage.
- Estimation d’état. Approches variationnelles vs. séquentielles (filtrage).
- Estimation de paramètres/Identification. Approches variationnelles vs. séquentielles.
- Approches déterministes vs. stochastiques. Inférence Bayesienne.
On les appliquera aux exemples suivants:
- Recalage d’images (biomédicales), suivi de mouvement, estimation des déformations.
- Prévisions en sciences environnementales (météo, feux de forêt, sismographie, …)
- Biomécanique cardiaque, estimation de raideur/contractilité.
- Polymères, estimation de comportement dynamique.
