v2.11.0 (5518)

Programme d'approfondissement - CSC_51056_EP : Analyse de Données Topologiques

Domaine > Informatique.

Descriptif

Lien de la page du cours : cliquez ici

 

Objectifs :  

L'Analyse de Données Topologiques est un phénomène émergent dans l'exploration d'analyse données et de data mining. ces dernières années. L'idée d'utilisier des outils topologiques pour relever les défis de jeux de données, notamment ceux pour lesquels les observations se situent sur ou à proximité de structures géométriques non triviales qui peuvent tromper les techniques classiques. Les méthodes topologiques sont en effet capable d'extraire des données des informations utiles à propos de ces structures géométriques, et exploiter cette information pour améliorer l'analyse du pipeline.

 

Lectures suggerées :

Herbert Edelsbrunner and John Harer, Computational Topoogy: An Introduction, AMS press
S. Oudot. Persistence Theory: From Quiver Representations to Data Analysis. AMS Surveys and Monographs, Vol. 209, 2015
James R. Munkres. Elements of Algebraic Topology. Perseus, 1984

 

Langue : Le matériel du cours est en Anglais. Les cours peuvent être en français ou en anglais, selon la préférence des étudiants.

Evaluation : Examen final écrit, possibilité d'ajouter un cours en laboratoire noté

Retours de l'année dernière : Si vous vous venez de MP, ce cours est pour vous ; si vous ne venez pas de MP, ce cours est aussi pour vous, bien que vous devrez travailler plus dur. Dans tous les cas, les objectifs restent atteignables et ! Vous pouvez visiter la page du cours pour plus d'information, ou contacter le responsable si vous avez des questions.

Objectifs pédagogiques

L'objectif de ce cours est de familiariser les étudiants à cette nouvelle thématique qui se situe au croisement des mathématiques pures, mathématiques appliquées et de l'informatique. L'accent est placé sur les méthodes et leurs garanties théoriques. Quant aux cours en laboratoire, ils se concentrent sur les ensemble de données complexes, principalement les ensembles de données multimédias, tels que les collections d'images ou les formes 3D.

Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE FMA_51057_EP

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 4.5 ECTS

    Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      Pour les étudiants du diplôme Non Diplomant

      Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
        L'UE est acquise si note finale transposée >= C
        • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

        Pour les étudiants du diplôme M2 DataAI - Données et intelligence artificielle

        Vos modalités d'acquisition :

        2.5 ECTS si l'élève fait la version "courte" soit 24h du cours  .

        Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
          L'UE est acquise si note finale transposée >= C
          • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

          Pour les étudiants du diplôme MScT-Artificial Intelligence and Advanced Visual Computing

          Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
            L'UE est acquise si note finale transposée >= C
            • Crédits ECTS acquis : 4 ECTS

            La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

            Pour les étudiants du diplôme M1 DataAI - Données et intelligence artificielle

            Vos modalités d'acquisition :

            2.5 ECTS si l'élève fait la version "courte" soit 24h du cours  .

            Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
              L'UE est acquise si note finale transposée >= C
              • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

              Programme détaillé

              Ce cours est divisé entre cours et exercices ou cours en laboratoire. Il porte sur les principaux concepts mathématiques et les outils algorithmiques utilisés dans l'analyse de données topologiques. Les sujets traités comprennent :

              • réduction dimentionnelle et ses limites,
              • regroupement hiérarchique vs. regroupement basé sur la densité
              • homologie simpliciale et singulière
              • théorie
              • inférence topologique
              • descritpteurs topologiques
              • statistiques topologiques et apprentissage machine
              Veuillez patienter