- Depuis Poincaré, on étudie les propriétés mathématiques des espaces topologiques en leur associant des invariants algébriques.

 

Quand l’espace topologique est muni d’une métrique convenable, il est possible d’utiliser l’analyse pour représenter ces invariants algébriques par des solutions d’une équation de Laplace sur l’espace géométrique considéré, c’est l’objet d’une théorie mathématique qui porte le nom du mathématicien écossais William Hodge.

 

Que se passe-t-il quand la structure géométrique dégénère et l’espace devient singulier ? Question centrale avec de multiples liens avec la physique de par sa nature.