v2.6.4 (3793)

PA - C7 - MEC581 : Modèles et données en mécanique

Domaine > Mécanique.

Illustration de la fiche

Descriptif

L'objectif du cours est de faire le lien entre les approches "essentiellement physique" et "essentiellement données" des cours de base, et de sensibiliser/former les étudiants au grand défi de l'ingénierie qu'est l'interaction modèles-données et aux problématiques scientifiques associées. Plus précisément, on étudiera comment introduire des données dans un modèle, ou encore comment utiliser un modèle pour traiter des données, voire les deux en même temps. On étudiera aussi le cadre théorique dans lequel ces méthodes s’inscrivent, afin de les analyser.

Objectifs pédagogiques

À la fin du cours, les étudiants devraient être capables de:

- Formuler et classifier les problèmes intégrant modèles et données;

- Nommer, décrire et critiquer les grandes classes de méthodes associées;

- Utiliser les méthodes et outils numériques modernes pour résoudre ces problèmes, tout en comprenant et en contrôlant les hypothèses et les approximations sous-jacentes;

- Développer et mettre en œuvre de nouvelles méthodes sur ces problèmes.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

Vos modalités d'acquisition :

QCM ; Devoirs maisons ; Projets en groupes

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C

        Programme détaillé

        On étudiera les éléments de cours suivants:

        - Problématique générale d’interaction modèles-données (cadre général variationnel).

        - Cas des données surabondantes. Utilisation de modèles pour filtrer/régulariser les données.

        - Cas de la dynamique. Assimilation de données pour améliorer la prédictivité des modèles. Filtrage.

        - Estimation d’état. Approches variationnelles vs. séquentielles (filtrage).

        - Estimation de paramètres/Identification. Approches variationnelles vs. séquentielles.

        - Approches déterministes vs. stochastiques. Inférence Bayesienne.

         

        On les appliquera aux exemples suivants:

        - Recalage d’images (biomédicales), suivi de mouvement, estimation des déformations.

        - Prévisions en sciences environnementales (météo, feux de forêt, sismographie, …)

        - Biomécanique cardiaque, estimation de raideur/contractilité.

        - Polymères, estimation de comportement dynamique.

        Mots clés

        Problèmes inverses ; Régularisation ; Assimilation de données ; Approches variationnelles, séquentielles, Bayesiennes

        Méthodes pédagogiques

        Le format consistera majoritairement en des séances de TP, précédées de rapides cours d'introduction aux problématiques/méthodes/applications.
        Veuillez patienter