Descriptif
Ce cours introduit les notions principales de probabilités concernant l’étude des processus à temps continu. Il développe en particulier la théorie des équations différentielles stochastiques et des diffusions et celle des processus de saut. Les exemples seront pour l’essentiel tirés des applications à la biologie. Les grandes parties du cours seront les suivantes.
- Processus à temps continu
- Processus de Markov
- Martingales à temps continu, temps d’arrêt
- Mouvement brownien et calcul stochastique
- Equations différentielles stochastiques
- Processus de saut pur et mesures ponctuelles de Poisson,
- Processus de branchement à temps continu et processus de naissance et mort,
- Théorèmes limites. Applications aux approximations continues des processus de saut.
Objectifs pédagogiques
Comprendre les outils de base des processus stochastiques
30 heures en présentiel (10 blocs ou créneaux)
effectifs minimal / maximal:
2/50Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme M2 MSV - Mathématiques pour les Sciences du Vivant
niveau M1
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M2 MSV - Mathématiques pour les Sciences du Vivant
Vos modalités d'acquisition :
examen de 3 heures
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 6 ECTS