Descriptif
Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides numérique. Ce cours est dédié aux méthodes Différences Finies et Volumes Finis pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et les équations d'Euler d’écoulement compressible non visqueux. Pendant les petites classes les étudiants travailleront sur des exercices avec Matlab. Ce cours est enseigné en anglais.
Objectifs pédagogiques
L’objectif de ce cours et de présenter une introduction à la mécanique des fluides numérique.
Compétences spécifiques : méthodes Différences Finies pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et méthodes Volumes Finis pour les équations d’Euler d’écoulement compressible non visqueux.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme M1 Mech - Mécanique
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Programme détaillé
Course Program
1. Overview on CFD. Introduction to FD Methods.
[Introduction à la CFD, Méthodes Différences Finies.]
Application lesson: solution via FD of prototypical equations.
2. Governing equations of fluid dynamics. Simplified models: incompressible
Navier–Stokes equations and compressible inviscid Euler equations.
[Équations de la dynamique des fluides. Modèles simplifiés.]
Application: Lid-driven cavity flow via vorticity/stream function formulation.
3. FD/FV Methods for the Navier–Stokes Equations for Incompressible Flows
[Méthodes FD/FV pour les équations de Navier-Stokes pour des écoulements incompressibles.]
Application: Lid-driven cavity flow (continued).
4. FD and FV methods for hyperbolic equations. Linear and non-linear equations,
discontinuous solutions. Conservative methods.
[Méthodes différences finies et volumes finis pour les équations hyperboliques.]
Application: solution of a linear advection equation and Burgers’ equation.
5. FV Methods for the compressible Euler equations. Godunov-type methods.
[Méthodes volumes finis pour les équations d’Euler.]
Application: Sod shock tube test.
6. Second-order TVD methods for hyperbolic conservation laws.
[Méthodes TVD pour les lois de conservation hyperboliques.]
Application: Second-order flux-limiter methods for the advection equation.
7. Start of final project [Début projet final]
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Bibliography
- C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The
Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 2007.
- R.H. Pletcher, J.C. Tannehill, and D.A. Anderson, Computational Fluid
Mechanics and Heat Transfer, CRC Press, 2012.
- R.J. LeVeque, Finite-Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge
University Press, 2002.
- J.H. Ferziger and M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics,
Springer, 2002.
- C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1-2,
Springer, 2005.
- J.D. Anderson, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill,1995.
- R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential
Equations, SIAM, 2007.
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