Descriptif
Dans ce cours, nous abordons l'approche des problèmes de meilleure approximation au moyen de l'optimisation. Le cours se déroulera en anglais.
Objectifs pédagogiques
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M2 MSV - Mathématiques pour les Sciences du Vivant
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
Programme détaillé
1. Bloc de module :
Problèmes de meilleure approximation : exemples, préliminaires nécessaires, projections, ensembles proximaux, ensembles de Chebyshev
+exercices
2. Bloc de module :
Existence et unicité dans les problèmes de meilleure approximation
Éléments d'optimisation convexe : séparations, dualité de Fenchel, sous-différentiel, ...
+exercices
3. Bloc de module :
Eléments d'optimisation convexe : séparations, dualité de Fenchel, sous-différentiel,...(suite)
Caractérisations duales des problèmes de meilleure approximation
+exercices
4. Bloc de module :
Cas particuliers : problèmes de meilleure approximation lorsque l'ensemble concerné est un cône, un sous-espace linéaire ou un hyperplan.
+Exercices
5. Bloc de module :
Projection métrique
+Exercices
6. Contrôle:
Examen écrit
(le programme est sujet à des changements mineurs de dernière minute)
