Descriptif
L'objectif de ce cours est de présenter les concepts fondamentaux de l'analyse des séries temporelles. A l'issue de ce cours, les étudiants pourront suivre des cours plus avancés sur la modélisation des séries temporelles.
Les cours présenteront les principaux concepts des séries temporelles linéaires et les méthodes d'ajustement d'un modèle sur les données.
Références:
Brockwell, P.J. and R.A. Davis (1991) Time Series: Theory and Methods. 2nd Edition, Springer
Brockwell, P.J. and R.A. Davis (2002) Introduction to Time Series and Forecasting, Springer
Gouriéroux, C. and A. Monfort (1997) Time Series and Dynamic Models, Cambridge University Press,
Cambridge
Hamilton, J. D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press
Objectifs pédagogiques
A la fin du cours, l'étudiant devrait être capable de
- Calculer et interpréter un corrélogramme, discuter des concepts de stationnarité et de bruit blanc
- Dériver les propriétés probabilistes et statistiques des modèles de séries temporelles linéaires
- Choisir un modèle ARIMA approprié pour un ensemble de données donné et l'utiliser pour la prévision
- Traiter des séries temporelles multivariées et discuter des notions de cointégration et de causalité.
effectifs minimal / maximal:
/52Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme M1 MiE - Master en Economie
Connaissances de base en algèbre (nombres complexes, racines de polynomes), en probabilité et en statistique (estimation et tests)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
Examen final sans document
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 MiE - Master en Economie
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 7
- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
Examen final sans document
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 0 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Exemples de séries chronologiques. Objectifs de l'analyse des séries temporelles.
1. Généralités sur les processus stationnaires univariés d'ordre 2 - Autocovariances, autocorrélations partielles - Innovations - Théorème de Wold - Propriétés asymptotiques des moments empiriques.
2. Processus AR, MA, ARMA, SARIMA - Représentation canonique -
identification, estimation, tests et prévision - construction de modèles
3. Modèles non stationnaires, tests de racine unitaire
4. Processus vectoriels stationnaires - Modèles AR multivariés - Inférence statistique - Tests de causalité, analyse de la réponse impulsionnelle. Cointégration