Descriptif
En relation avec le cours de MAT553 (FMA_51053_EP) et sous la direction de l'enseignant, l'élève effectue un travail personnel donnant lieu à la rédaction d'un mémoire et à une soutenance orale.
Langue du cours : Français
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 MJH - Mathématiques Jacques Hadamard
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 7
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Voici quelques exemples de sujets qui pourraient être abordés dans le cadre de l’EA :
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Le théorème de Milnor sur l’existence de structures différentiables exotiques sur les sphères de dimension 7.
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Le théorème de Sard–Smale et les propriétés génériques des fonctions propres d’un opérateur elliptique.
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Le théorème de Chern–Gauss–Bonnet, reliant la courbure d’une variété à ses invariants topologiques.
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Une introduction à la géométrie kählérienne, à la croisée de la géométrie riemannienne, symplectique et complexe.
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L’étude des surfaces minimales et leur lien avec les fonctions holomorphes.
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La théorie du Min–Max et l’existence de géodésiques ou d’autres points critiques de fonctionnelles variationnelles.