Descriptif
La stabilité joue un rôle important en ingénierie, car elle limite la charge admissible pour toutes sortes des structures, des coques de sous-marins aux canettes de bière, de la structure d’une fusée aux minces couches d’une carte électronique. Beaucoup de ruptures en ingénierie avancée des matériaux proviennent de problèmes de stabilité, comme des zones de déformation localisées apparaissant dans des composites renforcés par des fibres ou des matériaux cellulaires utilisés dans des applications aérospatiales ou de conditionnement. De plus, des applications récentes dans le domaine biomédical, comme les stents vasculaires et les appareils d’orthodontie, sont basées sur des alliages à mémoire de forme (AMF) qui exploite les transformations de phase dans ces solides qui sont les manifestations d’instabilités au niveau du réseau cristallin.
Lange d'enseignement: anglais
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)Programme détaillé
SUJETS COUVERTS:
Le cours commence par introduire les notions de stabilité d’équilibre et de bifurcation pour des systèmes non linéaires, à un nombre fini des degrés de liberté, dépendant d’un paramètre, notions concernant les solides élastiques. On continue avec la théorie des développements asymptotiques de Lyapunov-Schmidt-Koiter (LSK) pour des systèmes continus, suivis d’applications en une dimension (poutres) et deux dimensions (plaques). On présente ensuite la connexion avec des méthodes de calcul numérique (méthode d’éléments finis). Le cours continue avec l’étude des phénomènes de stabilité dans des autres échelles avec des applications en composites renforcés par des fibres et des matériaux cellulaires. Enfin pour les applications à l’échelle atomique, l’instabilité de réseaux cristallins réguliers sera étudiée pour expliquer les phénomènes de transition de phase observés dans les alliages à mémoire de forme (AMF) ou une instabilité au niveau cristallin est observable à l’échelle macroscopique.
