Descriptif

Cet enseignement a pour ambition de donner aux étudiants de troisième année de l’école Polytechnique une culture générale sur les méthodes inverses et techniques d’identification. Les méthodes inverses tiennent au fait d’identifier les causes à partir des conséquences (mesures des champs résultants). Ainsi, que l’on souhaite identifier les paramètres constitutifs d’un modèle à partir de mesures et de conditions aux limites connues, ou que l’on cherche les sollicitations responsables des champs mesurés avec un modèle connu, des outils spécifiques sont à mettre en œuvre. Ces problèmes inverses sont très fréquents dans différents champs de l’ingénierie en général et mécanique en particulier. L’enseignement repose sur l’apprentissage de compétences scientifiques et techniques en mécanique et en mathématiques appliquées exposées de manière complémentaire, notamment :

-          la modélisation faisant appel à des connaissances de mécanique des milieux continus et des structures, de thermique, du comportement des matériaux, des méthodes numériques de calcul des structures

-          les méthodes inverses proprement dites, qui exploitent des données mesurées pour évaluer les paramètres constitutifs du modèle ou les conditions de chargement. La notion de problème mal posé et de conditionnement seront au cœur de cette thématique. Les différentes approches mathématiques pour traiter ces problèmes : analytique, matricielle, minimisation numérique de fonctionnelle, seront abordées ainsi que les techniques de régularisation ou de stabilisation des résultats

-          l’instrumentation, qui nécessite une bonne connaissance des outils de mesures, de leur gamme de fonctionnement, leur résolution et de leurs limites

Modalités d'évaluation :

Une  méthode inverse qui devra permettre de résoudre un problème d’ingénierie sera à développer en projet. Un code de calcul effectif devra être produit et les choix de modélisation et de régularisation seront discutés dans un rapport d’une trentaine de page environ avec une soutenance d’une trentaine de minutes. Les outils seront numériques (code éléments finis, pithon, matlab ou scilab) et/ou analytique. Des essais pourront également être envisagés.

Niveau requis : Les cours de mécanique des milieux continus et de mathématique numérique sont conseillés.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 4

Dernière mise à jour : 29 mars 2016