Descriptif

Les systèmes de lois de conservation modélisent les écoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement variés tels que l’aéronautique, l’hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l’élasticité non linéaire. Les équations sont non linéaires et expriment les relations de bilan pour diverses quantités telles que masse, impulsion et énergie totale pour la dynamique des gaz compressibles.

Le cadre mathématique général est celui des systèmes de lois de conservation. Le caractère non linéaire des équations implique l’existence des solutions discontinues appelées chocs. Cela fonde une nouvelle discipline, la Mécanique des Fluides Numérique.

L’objectif du cours est de présenter les raisons pour lesquelles on utilise de tels systèmes, de les analyser sur le plan mathématique, et de construire quelques schémas de Volumes Finis pour la résolution numérique.

Des exemples nombreux viennent illustrer les concepts théoriques.