Descriptif
Physique Quantique Mésoscopique et Matière TopologiqueEnseignants : Gilles Montambaux et Mark Oliver Goerbig
Ce cours vise à introduire des développements récents en physique de la matière condensée liés à la miniaturisation des circuits électroniques, et à aborder simplement les questions fondamentales qu'ils suscitent. On explorera le monde de la physique mésoscopique, intermédiaire entre l'atome et l'objet macroscopique, dont les nombreux développements sont stimulés par l'évolution très rapide de l'industrie des circuits intégrés, des méthodes de lithographie et de la synthèse de nouveaux matériaux. Par exemple, il est maintenant possible de fabriquer des échantillons où les électrons se propagent strictement dans une dimension ou deux dimensions, et quasiment sans collision. Il s'agira de comprendre les nouveaux mécanismes mis en jeu aux petites échelles.
On présentera la physique de base du transport quantique à l'échelle méso ou nanoscopique, où les lois macroscopiques ne s'appliquent plus, car les électrons se comportent comme des ondes et des phénomènes d'interférences affectent toutes les propriétés physiques. En introduisant quelques concepts simples liés à la mécanique quantique, on décrira en particulier les phénomènes suivants : effet des interférences quantiques sur le transport électronique, quantification de la conductance, effet Hall quantique ou la physique conceptuellement très riche du graphène, cristal parfaitement bidimensionnel où la dynamique des électrons est celle de particules sans masse (prix Nobel 2010). Au-delà de son intérêt pour les matériaux bidimensionnels, le graphène a également donné naissance à tout un nouveau domaine de recherche de physique de la matière condensée : la matière topologique. On introduira la description des isolants topologiques et des semi-métaux qui possèdent des électrons "ultra-relativistes" en deux et trois dimensions de l'espace ainsi qu'une relation intime reliant la physique du volume à celle des surfaces ou bords conducteurs. On discutera les applications technologiques associées à des différents phénomènes.
Plan du cours
Les matériaux, le confinement électronique
Les limitations de la physique classique
Le domaine de la physique mésoscopique, du macro au nanomonde
Comment décrire la conduction électrique à l'échelle méso ou nanoscopique ?
Du transport balistique au transport diffusif
La conduction électrique vue comme un coefficient de transmission pour les électrons :
Le formalisme de Landauer-Büttiker, analogies entre la propagation des électrons et celle de la lumière
La physique des électrons sous très fort champ magnétique : l'effet Hall quantique et ses applications
Matière topologique en deux dimensions : du graphène à l'effet Hall quantique de spin
Isolants topologiques en trois dimensions et semi-métaux de Weyl
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Quantum Mesoscopic Physics and Topological Matter
Lecturers : Gilles Montambaux and Mark Oliver Goerbig
These lectures introduce recent developments and fundamental questions in condensed matter physics, revealed by the miniaturisation of electronic circuits. We shall explore the world of mesoscopic physics, situated at an intermediate scale between the atoms and the macroscopic objects. Numerous developments are stimulated by the rapid evolution of integrated-circuit industry, lithographic methods and the synthesis of novel materials. As an example, it is now possible to fabricate samples in which the electrons propagate in strictly one or two spatial dimensions, almost without collisions.
We shall present the basic mechanisms of electronic transport at the mesoscopic or nanoscopic scales, where the macroscopic laws no longer apply and where new concepts related ton quantum mechanics are necessary. In particular, we shall describe the following phenomena : effects of quantum interferences on electronic transport, quantisation of the conductance, quantum Hall effect, and the quite recent physics of graphene, a purely two-dimensional crystal where the dynamics of the electrons is the dynamics of massless particles (Nobel Prize 2010). Beyond its interest in the physics of two-dimensional materials, graphen has given birth to a new research field in condensed-matter physics : topological matter. We introduce the description of topological insulators and semi-metals possessing "ultra-relativistic" electrons in two and three spatial dimensions as well as the so-called bulk-edge correspondence. The latter states that in spite of the bulk insulating properties, a topological insulator reveals conducting edges or surfaces that are topologically protected. We equally discuss the different technological applications associated with these phenomena.
Outline
New materials and low dimensions
Limitations of the classical description
The field of mesoscopic physics
How to describe electric conduction on the meso- and nanoscopic scales ?
From ballistic to diffusive transport
Electric conduction viewed as a transmission coefficient for electrons :
Landauer-Büttiker formalism, analogies between electronics and optics
Electrons in a strong magnetic field : the quantum Hall effect and its applications
Topological matter in two dimensions : from graphene to the quantum spin Hall effect
Three-dimensional topological insulators ans Weyl semimetals
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Echanges PEI
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
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