v2.6.4 (3793)

Cours courts - MEC430 : Mécanique des milieux déformables

Domaine > Mécanique.

Illustration de la fiche

Descriptif

L'enseignement présente les concepts fondamentaux de la Mécanique des milieux continus déformables dans le cadre simplifié des structures élancées. L’objectif est d’introduire tous les concepts dans ce cadre géométrique restreint afin d’arriver rapidement à des applications et de traiter de nombreux phénomènes avec un formalisme mathématique allégé.

La démarche utilisée est similaire à celle des autres cours plus spécialisés, et en particulier à celle du cours MEC431 pour le cas des structures en trois dimensions : on couvrira les notions d'efforts intérieurs et d'efforts extérieurs, les équations d’équilibre, les conditions aux limites, les déformations, les lois de comportement et les problèmes aux limites.

Une fois introduit ce cadre, on s’intéressera à la résolution des problèmes obtenus et à la mise en évidence des phénomènes qui en découlent tant en statique qu’en dynamique, en petits qu’en grands déplacements.

On étudiera ainsi les problèmes de statique de fils, de tiges, de poutres ou d’arcs élastiques ce qui permettra non seulement de traiter les problèmes classiques de la résistance des matériaux, mais aussi des problèmes plus avancés comme les instabilités de flambement ou les couches limites.

Enfin, on introduira l’approche variationnelle qui offre d’une part une autre vision des lois physiques gouvernant la mécanique des structures, et qui fournit d’autre part des outils mathématiques et numériques pour résoudre les équations. Ceci nous permettra en particulier d’obtenir des propriétés énergétiques fondamentales, de définir des concepts de stabilité et de faire une introduction à la méthode des éléments finis.

Langue du cours : Français

Objectifs pédagogiques

Acquisition des méthodes fondamentales en mécanique des milieux continus : formulation et résolution de problèmes.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

Aucun prérequis

Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

Aucun prérequis

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

Vos modalités d'acquisition :

La copie au contrôle classant est notée sur 20.

Note numérique de module obtenue en combinant 80% de la note du contrôle classant et 20% de la note de petite classe (participation et investissement).

Note lettrée de calculée à partir de la note numérique de module.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    Le coefficient de l'UE est : 10

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    La note obtenue est classante.

    Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

    Vos modalités d'acquisition :

    La copie au contrôle classant est notée sur 20.

    Note numérique de module obtenue en combinant 80% de la note du contrôle classant et 20% de la note de petite classe (participation et investissement).

    Note lettrée de calculée à partir de la note numérique de module.

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      Le coefficient de l'UE est : 10

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      La note obtenue est classante.

      Programme détaillé

      1. Les concepts généraux des milieux continus curvilignes
        1. Géométrie, déformation et cinématique
        2. Efforts extérieurs et intérieurs, conditions d'équilibre
        3. Lois de comportement
      2. Statique des milieux continus curvilignes
        1. Problème aux limites
        2. Statique des fils, des tiges, des poutres et des arcs élastiques
        3. Modèles linéarisés (hypothèse des petites perturbations)
        4. Formulation variationnelle, propriétés énergétiques et stabilité de l'équilibre
      Veuillez patienter