v2.6.4 (3793)

PA - C1 - MAP563 : Modélisation aléatoire en biologie, écologie et évolution

Domaine > Mathématiques appliquées.

Descriptif

La modélisation des systèmes biologiques et écologiques est au coeur de nombreux enjeux scientifiques majeurs : biodiversité et évolution, santé, environnement et développement durable, propagation d’épidémies... 

Les systèmes vivants évoluent fondamentalement de manière aléatoire : déplacements, reproductions, prédations, mutations, contaminations....  Le cours développera les principaux modèles probabilistes en dynamique et génétique des populations : équations différentielles stochastiques, processus de sauts, coalescents. Il donnera les clefs de l’analyse en temps long de ces modèles  pour établir par exemple  la persistance, la coexistence  ou l’extinction de populations, et des phénomènes d’invasion ou de fixation. Il mettra aussi en évidence les différents changements d’échelles de temps et de taille  qui permettent de lier ces modèles ou de les approcher par des modèles plus simples à étudier, en particulier des équations différentielles déterministes.


Marches aléatoires, mouvement brownien et diffusions. Processus de Poisson, processus de naissance et mort,  processus de branchement. Modèles de Wright-Fisher, coalescent de Kingman.

 



Numerus Clausus : 70 élèves maxi

Niveau requis : MAP 432 ou MAP 433 ou MAP556

Modalités d'évaluation : Un examen final.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 4

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      Pour les étudiants du diplôme M1 Innovation, Entreprise, et Société - Voie Innovation technologique

      Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
        L'UE est acquise si note finale transposée >= C
        • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
        Veuillez patienter