Descriptif
La modélisation numérique est depuis longtemps devenu un outil indispensable dans tous les domaines de la mécanique. En recherche, elle permet d'obtenir l'information des systèmes mécaniques à un degŕe souvent inaccessible par voie expérimentale. En industrie, la simulation numérique est employée pour éffectuer des études paramétriques et pour l'optimisation. Ce cours introduit les méthodes numériques nécessaires pour la solution des systèmes linéaires, des équations différentielles (ordinaires et partielles), intervenant en mécanique des fluides. Les enjeux fondamentaux de la consistence, la stabilité et la convergence des méthodes numériques sont traités, tout en gardant l'accent sur leur mise en pratique.
L'enseignement se fera en anglais, sous un format intégré de cours et de travaux pratiques. Les méthodes enseignées seront implémentées en utilisant le langage Python, sous forme de Jupyter notebooks.
Objectifs pédagogiques
L'obejctif du cours est de familiariser les élèves avec les principes fondamentaux de la modélisation numérique, ainsi que leur mise en oeuvre pour traiter des problèmes variés. Dans la deuxième partie, l'accent est sur les exigences particulières de la dynamique des fluides numériques. La connaissance de Python n'est pas prérequise, mais sera acquise au cours des exercices.
Diplôme(s) concerné(s)
- M1 Mechanics
- Echanges PEI
- M2 Biomeca - Biomechanics
- Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
- M2 Biomechanics
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M2 Biomeca - Biomechanics
L'UE est acquise si note finale transposée >=- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Pour les étudiants du diplôme M1 Mechanics
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme M2 Biomechanics
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
devoir maison et projet en binôme
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
La première partie du cours est mutualisée avec MEC552B: Méthodes numériques en mécanique des solides. Les techniques de base des domaines suivants seront traitées :
- systèmes linéaires (stratégies directs et itératives, problèmes aux valeurs propres)
- différentiation et intégration numérique
- solution des équations différentielles ordinaires
La deuxième partie du cours est consacrée plus spécifiquement à la mećanique des fluides:
- l'équation de chaleur
- simulation directe des écoulements incompressibles et compressibles
