UE MAP555 | Catalogue 2023-2024

Descriptif

Connu dans un premier temps pour ses succès dans le domaine des télécommunications, le traitement du signal fait désormais partie de tous les domaines de traitement des données qui demande d'analyser, d'extraire et de transformer des informations numériques. Ce cours est une introduction au domaine du traitement du signal et requiert donc les connaissances de base d'analyse (transformée de Fourier), de probabilités (variables aléatoires, processus aléatoire) et d'algèbre linéaire.

Le cours commence par une présentation d'analyse de Fourier et de filtrage analogique avec des exemples explicatifs tels que la modulation et l'optique de Fourier en astronomie. Ensuite nous introduirons l'échantillonage de signaux et le filtrage du signal numérique qui est devenu le standard de fait dans les applications pratiques. Nous étudierons le très important algorithme de la transformée de Fourier rapide et discuterons des exemples de filtrage dans le traitement de l'image. Nous étudierons ensuite les aspects aléatoires/stochastiques des signaux et le filtrage linéair optimal du signal et du bruit lorsqu'ils sont modélisés comme des processus stochastiques. sera également pris comme exemple pour l'étude des modèles autorégressifs. La dernière partie du cours présentera brièvement plusieurs représentations de signaux couramment utilisés, comme la transformée en cosinus discrète (TCD) et les transformées d'ondelettes utilisées dans l'encodage de JPEG et les reconstruction d'images. La transformée de Fourier à court terme sera également présentée pour modéliser les signaux non stationnaires. Enfin, quelques approches récentes basées sur l'apprentissage machine seront présentées, comme le dictionnaire d'apprentissage et reconstruction du signal par l'apprentissage profond.

Ce cours sera complété par des travaux pratiques en Python/Numpy qui permettront aux étudiants de mettre en oeuvre les méthodes vues en cours sur des problèmes pratiques tels que la génération d'un sgnal audio et le filtrage.

Le cours sera en anglais ou en français selon le public, avec un support de cours en anglais.
Des connaissances sur Python/Numpy sont fortement recommendées pour les travaux pratiques.

**Evaluation** : rapports de travaux pratiques et examen final théorique + pratique

effectifs minimal / maximal:

/30

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme M1 Innovation, Entreprise et Société

Vos modalités d'acquisition :

L'examen final sera un Quiz Moodle unique qui sera disponible pendant les 3 heures de l'examen. Vous devrez être connecté à la réunion zoom pour vérifier votre présence et pour que vous puissiez obtenir des informations sur l'examen et poser des questions si nécessaire. Si vous avez une question, utilisez la messagerie privée de zoom, je transférerai la question et la réponse à l'ensemble de la classe si nécessaire.

Il y aura plusieurs questions qui peuvent être des choix multiples courts ou des questions pratiques plus longues qui vous demanderont de télécharger un fichier CSV, de le charger dans Python et de calculer certaines valeurs d'intérêt. Notez que le chargement d'un signal dans Python/Numpy peut être fait avec la commande suivante :

x=np.loadtxt('filename.csv',delimiter=',')

Il est évident que vous avez besoin d'un environnement Python opérationnel et prêt à l'emploi pour répondre aux questions pratiques.

Les questions du Quiz seront randomisées (dans leur ordre d'apparition, de réponse correcte, de valeurs numériques et de fichiers de données) et le Quiz sera séquentiel, ce qui signifie que vous ne serez pas autorisé à revenir sur une réponse pour la modifier. Soyez très prudent avant de soumettre vos réponses et de cliquer sur le bouton "Page suivante".

Enfin, certaines questions vous demandent de fournir une réponse numérique dans le formulaire, dans ce cas nous donnons la précision nécessaire pour avoir une réponse correcte, par exemple "précision=0.01" vous demande de donner une solution qui est exacte jusqu'à deux chiffres après le point.