Descriptif
La mécanique des fluides est au coeur de notre expérience du monde qui nous entoure: des courants océaniques aux écoulements microscopiques dans notre système vasculaire, la manière dont les fluides se déplacent, se déforment et transportent de la chaleur ou des particules impactent profondément notre vie. La mécanique des fluides est aussi au centre de multiples applications dans le domaine de l’ingénierie et de la recherche, et joue un rôle majeur dans plusieurs des défis sociétaux majeurs auxquels nous faisons face actuellement (climat, énergie, santé, défense, alimentation, transports).
Le cours MEC432 vise à établir et affermir les bases fondamentales de cette discipline, en partant de l’expérience des élèves du mouvement fluide. Il vise aussi bien à donner un bagage général et rigoureux de cette discipline à un public large et motivé par une curiosité scientifique qu’à poser les bases nécessaires à ceux qui souhaiteront approfondir cette spécialité au cours de leur scolarité ultérieure.
Objectifs pédagogiques
Le cours de mécanique des fluides MEC42032 pose les bases fondamentales de la discipline, afin de permettre aux étudiants d’acquérir les réflexes indispensables à la compréhension, la modélisation et la réalisation d’un problème particulier impliquant le mouvement de fluides.
Diplôme(s) concerné(s)
Département OSE
Département de Mécanique.Objectifs de développement durable
ODD 7 Energie propre et d’un coût abordable, ODD 9 Industrie, Innovation et Infrastructure.Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade américainPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
Note de module: Contrôle classant final (80%), Participation en PC (10%), Réalisation du Devoir Maison et Quiz hebdomadaire (10%)
Modalités contrôle classant: le polycopié de cours, les slides d'amphi, les énoncés et corrigés de PC sont autorisés. Tout autre document est interdit. L'usage de tout appareil électronique (dont la calculatrice) est strictement interdit.
Modalité des examens de rattrapage/remplacement (2e session, Avril): examen écrit de 2h.
Modalité d'un éventuel rattrapage à la 3e session (septembre): examen oral de 30' avec préparation.
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 10
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
Note de module: Contrôle classant final (80%), Participation en PC (10%), Réalisation du Devoir Maison et Quiz hebdomadaire (10%)
Modalités contrôle classant: le polycopié de cours, les slides d'amphi, les énoncés et corrigés de PC sont autorisés. Tout autre document est interdit. L'usage de tout appareil électronique (dont la calculatrice) est strictement interdit.
Modalité des examens de rattrapage/remplacement (2e session, Avril): examen écrit de 2h.
Modalité d'un éventuel rattrapage à la 3e session (septembre): examen oral de 30' avec préparation.
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 10
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
La note obtenue est classante.
Programme détaillé
La première partie du cours se base sur notre expérience intuitive des mouvements fluides afin de définir ce qu’est un fluide, ses propriétés physiques et les forces qui génèrent ou limitent leur mouvement. Cette partie s’appuie sur des exemples d’écoulements simples mais aussi des outils physiques d’analyse du problème comme l’analyse dimensionnelle ou les lois d’échelles, qui poussent à une réflexion sur les phénomènes physiques dominants, avant toute mise en équation.
Une fois cette première intuition physique mise en place, le formalisme de la mécanique des milieux continus et les principes de conservation (masse, quantité de mouvement, énergie) sont adaptés dans la seconde partie du cours à la mécanique des fluides permettant d’obtenir les équations fondamentales du mouvement des fluides (équations de Navier-Stokes), et introduire les simplifications principales avec lesquelles travaillent quotidiennement ingénieurs et chercheurs. On s’intéresse ainsi tout particulièrement au modèle du fluide incompressible Newtonien qui est une bonne représentation d’une grande majorité d’écoulements.
La troisième partie du cours approfondit plusieurs cas limites importants selon que l’inertie ou la viscosité est dominante, avant d’analyser la notion de couche limite qui permet de réconcilier le modèle d’écoulement de fluide parfait avec le caractère intrinsèquement visqueux de l’écoulement au voisinage de parois.
Enfin, le cours s’achève sur une introduction aux instabilités des écoulements fluides, permettant aux élèves d’appréhender l’émergence spontanée de mouvements complexes à partir des écoulements simples « laminaires » auxquels ils ont été confrontés pendant le cours, et d’ouvrir sur des cours d’approfondissement et des applications du domaine.
Programme détaillé des 10 blocs
- Le milieu fluide et ses propriétés
- Transport de quantité de mouvement et écoulements simples de fluides visqueux
- Lois d'échelle et Analyse dimensionnelle en mécanique des fluides
- Description du mouvement fluide: cinématique et contraintes
- Lois de conservation -- Equations de Navier-Stokes
- Ecoulements faiblement non-parallèles: lubrification et films fins
- Ecoulements de Stokes
- Ecoulements de fluide parfait
- Couches limites
- Instabilités hydrodynamiques
La langue utilisée est le français (amphi, PC, examen). Le polycopié du cours et les slides sont en anglais.