Descriptif

Responsables de l'option :
Grégoire Allaire
Mail : gregoire.allaire@polytechnique.edu

Samuel Amstutz
Mail : samuel.amstutz@polytechnique.edu

Secrétariat du Département de Mathématiques Appliquées
Tél.: 01 69 33 46 07.
Fax : 01 69 33 46 46.
Mail : leyla.marzuk.polytechnique.edu

La modélisation est le processus qui formalise un problème concret en termes mathématiques accessibles à l'analyse et au calcul numérique.

Le calcul scientifique est le domaine inter-disciplinaire qui regroupe les méthodes et les algorithmes permettant d'effectuer, à l'aide d'ordinateurs, des simulations numériques fondées sur une démarche scientifique. La plupart des modèles font intervenir des équations ( différentielles ou aux dérivées partielles) trop compliquées pour être résolues par des méthodes élémentaires ou à l'aide des techniques du calcul formel. Le calcul scientifique se propose de donner des solutions approchées numériques à ces modèles. Le développement du calcul scientifique est lié à l'accroissement régulier de la puissance des ordinateurs. C'est donc un secteur en continuelle évolution.

Les entreprises qui utilisent et développent la modélisation et le calcul scientifique sont aussi bien des grandes entreprises étatiques ou privées chargées de concevoir et développer des systèmes complexes que des petites entreprises ou des jeunes pousses spécialisées dans le développement logiciel. Elles interviennent dans tous les secteurs d'activité  : aéronautique et spatial, énergie et environnement, automobile, services et télécommunications, génie civil. Réservée au dimensionnement amont et à la vérification de systèmes complexes il y a encore peu de temps, la simulation numérique s'est largement répandue car elle permet d'économiser des temps importants sur les cycles de conception et production de produits nouveaux plus élémentaires. Très souvent la conception d'un objet ou d'un système répondant à des spécifications générales se formalise comme un problème d'optimisation sous contraintes. La modélisation et le calcul scientifique sont donc très souvent utilisés en combinaison avec des méthodes d'optimisation.

Stage d'avril à juillet :
L'option "modélisation et calcul scientifique" est conçue pour des élèves qui cherchent une formation dans cette spécialité, soit pour aborder un problème industriel, soit pour s'initier à la recherche et ce, quel que soit le choix ultérieur de leur carrière. Pour ceux qui veulent faire ensuite la filière "mathématiques de la modélisation" du Master de Mathématiques Appliquées de l'Ecole Polytechnique (en cotutelle avec Sorbonne Université ), le stage peut être une première étape importante. Pour les élèves très motivés qui veulent s'expatrier durant leur stage de recherche, il est possible de trouver des sujets de stages dans des universités étrangères.

Exemples de stages effectués les années passées:

• • Méthodes adaptatives et multiéchelles.

• • Assessment and design of optical fiber systems.

• • Problème inverse en électromagnétisme.
  •  Aeroelastic modelling.
  • Numerical methods for Maxwell equations.

Organismes d'accueil :

• Laboratoires publics de recherche :
  CEA, CEMAGREF, IFREMER, IFPEN, INRIA, ONERA, Ecoles d'ingénieurs et Universités.
• Grandes entreprises et centres de recherche appliquée : Airbus, Dassault Aviation, EDF, Michelin, PSA, Renault, Safran, Schlumberger, Thales, Total, Valéo.
• Organismes d'accueil à l'étranger :
  Universités américaines, asiatiques ou européennes.

Niveau requis : Avoir suivi des cours d'analyse numérique et/ou d'optimisation.

Modalités d'évaluation : Rapport écrit et soutenance

Langue du cours : Français ou Anglais

Credits ECTS : 20