Descriptif

Onde de choc. Ce terme qui vous est probablement familier cache en réalité quels phénomènes physiques? Quelles sont les propriétés d'une onde de choc (conditions d'existence, variation des grandeurs thermomécaniques telles que la pression, la température, la masse volumique et la vitesse du fluide)? Quels sont les domaines d'application importants (aéronautique, spatial, astrophysique,...) des ondes de chocs? Quels sont les autres caractéristiques des écoulements dits compressibles (pour lesquels la variation de la masse volumique d'une particule fluide n'est pas "négligeable")?

Ce cours apporte, entre autres notions, des réponses aux questions précédentes et ce dans le cadre simplifié (mais ici tout à fait suffisant) des fluides non visqueux et non conducteurs de la chaleur. Sont ainsi examinés tour à tour la notion de compressibilité d'un écoulement, les propriétés des ondes de choc (planes ou courbes), les interaction choc-paroi, les écoulements compressibles unidimensionnels ou plans, la modélisation des régimes subsonique, transsonique ou supersonique autour d'obstacle et/ou de profils d'aile. Le cours procure aussi l'occasion d'introduire et d'exploiter dans deux situations différentes (celles des écoulements instationnaire  unidimensionnel et  permanents plans) la nature elliptique, parabolique ou elliptique d'équations ou systèmes différentiels aux dérivées partielles du premier ordre et dans le cas hyperbolique la méthode des courbes caracteristiques dont le domaine d'application est bien plus large que celui de cet enseignement.
Plus précisément, les notions abordées sont les suivantes:

• Milieu continu fluide et description de son écoulement. Lois, bilans et équations de la dynamique des fluides.
• Ecoulement compressible stationnaire en approximation uni-dimensionnelle. Régimes continus de la tuyère de Laval.
• Ecoulement compressible unidimensionnel et instationnaire. Méthode des caractéristiques. Invariants de Riemann. Ondes simples et applications (tube à choc, détente, compression).
• Surfaces de discontinuités planes. Application au choc droit: conditions d'existence, propriétés et polaires de choc.
• Ecoulements compressibles, plans et permanents. Application de la méthode des caractéristiques. Caractère potentiel ou non. Cas homoénergétique et homoentropique. Invariants de Riemann et ondes simples. Onde de détente ou/et de compression et détente de Prandtl-Meyer.
• Choc oblique permanent : propriétés et applications (entrée d'air). Choc courbe stationnaire.
• Ecoulements plans, permanents de perturbation. Approximation potentielle. Cas des profils d'aile. Distinction et propriétés des régimes subsonique, transsonique et supersonique linéarisés. Efforts induits sur les profils.
  
  Niveau requis : Aucun prérequis n'est nécessaire pour suivre cet enseignement qui est construit de manière autonome.
  Ce cours (polycopié, amphis, petites classes) est auto-suffisant. Il complète harmonieusement les connaissances acquises par les élèves qui auraient suivi le  cours MEC432 de Mécanique des Fluides (ce dernier laissant de coté les phénomènes compressibles).
  
  Modalités d'évaluation : Un  sujet écrit de 3 heures. Un bonus éventuel via la note de l'enseignant de Petites Classes est aussi pris en compte.
  
  Langue du cours : Français
  
  Credits ECTS : 4