Descriptif

Ce cours a un double objectif:

1. renforcer les notions de mécanique des milieux continus introduites en deuxième année;

2. présenter les concepts fondamentaux de la plasticité et  de la rupture, premiers exemples du comportement irréversible des solides.

En conséquence, le cours sera divisé en trois parties: une consacrée à l'élasticité, une deuxième à la plasticité et la troisième à la mécanique de la rupture.

• Partie Elasticité:

On commencera par un rappel sur les concepts fondamentaux de la mécanique des milieux continus tridimensionnels et du comportement élastique, en se limitant pour l'essentiel au cadre des petites perturbations.

• Partie Plasticité:

On introduira ensuite le comportement élasto-plastique en l'illustrant sur les deux modèles fondamentaux basés sur les critères de Von Mises et de Tresca . On s'intéressera ensuite au calcul de structures élasto-plastiques en mettant en évidence les phénomènes d'écrouissage structurel, de charge limite ou de contraintes résiduelles. De nombreux exemples d'application viendront illustrer la démarche.

• Partie Rupture:

Après avoir mis en évidence la réalité et l'importance des phénomènes de fissuration à partir d'incidents survenus et de résultats expérimentaux, on se consacrera à leur modélisation à l'échelle macroscopique. La construction des lois d'évolution des fissures se basera sur des concepts énergétiques associés à des principes physiques fondamentaux. Cela débouchera sur des modèles "mathématiques" destinés aux ingénieurs pour calculer et dimensionner des structures. De nombreux exemples viendront illustrer les différents concepts théoriques et les phénomènes physiques associés.

On s'efforcera aussi de montrer que ce domaine de la mécanique des solides est en pleine évolution, la compréhension et la modélisation fine des phénomènes de localisation de la déformation, de fissuration, de fatigue et de ruine des matériaux et des structures nécessitant des travaux de recherche faisant appel aux outils expérimentaux et théoriques les plus sophistiqués.

MOTS CLÉS

Elasticité: comportement thermo-élastique, loi de Hooke, coefficients élastiques et potentiel élastique, problème aux limites, formulation variationnelle de l'équilibre, théorèmes de l'énergie potentielle et de l'énergie complémentaire, méthodes d'encadrement et méthodes d'approximation.

Plasticité: déformations élastiques et déformations plastiques, critère de plasticité, loi d'écoulement, règle de normalité, critères de Von Mises et de Tresca, écrouissage, charge limite, contraintes résiduelles.

Rupture fragile: concentration de contraintes, singularités des contraintes, ténacité, taille critique de défauts et taux de restitution de l'énergie, critère de propagation, principes énergétiques, méthodes numériques.

Niveau requis : Ce cours peut être suivi sans prérequis, mais il est vivement conseillé d'avoir suivi au préalable un cours d'introduction à la Mécanique des Milieux Continus, i.e. MEC430 ou MEC431.

Modalités d'évaluation : Examen écrit de 3h à la fin du cours

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 4

Dernière mise à jour : 23 mars 2016