Descriptif
La prise en compte des dynamiques de populations dans la modélisation du risque, la compréhension des systèmes écologiques complexes en environnement et en développement durable, les liens entre économie, écologie et santé, sont des problèmes émergents qui nécessitent une bonne connaissance de la modélisation des systèmes écologiques et évolutifs. Tous les systèmes vivants évoluent fondamentalement de manière aléatoire.Le cours développera les principaux modèles probabilistes en écologie et en évolution. Il mettra en particulier en évidence les différents changements d’échelles qui permettent de passer des modèles discrets aux modèles continus et des modèles aléatoires à leurs approximations déterministes.
Populations spatiale, marches aléatoires, mouvement brownien et diffusions. Dynamique des populations, processus de naissance et mort, diffusion de Feller, processus de branchement multitype. Génétique des populations, modèles de Wright-Fisher, coalescent.
Numerus Clausus : 70 élèves maxi
Niveau requis : MAP 432 ou MAP 433 ou MAP556
Modalités d'évaluation : Un examen final.
Langue du cours : Français
Credits ECTS : 4
effectifs minimal / maximal:
/50Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M1 Mathématiques et Applications - Voie Jacques Hadamard - École Polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Echanges PEI
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 Innovation, Entreprise, et Société - Voie Innovation technologique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS