Descriptif

De nos jours de plus en plus d'applications industrielles et/ou fondamentales, souvent à la frontière de plusieurs disciplines (mécanique, biologie, physique) impliquent des écoulements à petite échelle et/ou concernent des fluides à comportement complexe (non newtonien!). Dans le cas d'applications à petite échelle citons par exemple le cas de suspensions de particules (solides, bulles ou gouttes de petites dimensions) dont on souhaite modéliser la rhéologie, l'écoulement d'un liquide newtonien dans un micro-canal, l'écoulement de films liquides, la migration thermocapillaire de bulles et de gouttes... Les rhéologies de fluides complexes sont non newtoniennes et en fait rencontrées dans de nombreux problèmes tels que les écoulements dans les milieux poreux, la modélisation d'une solution de polymères, le comportement d'un milieux granulaire, etc...
Le point communs des situations précédents est qu'il est possible pour ces types d'écoulements de négliger les termes d'inertie (ils sont soient strictement nuls dans le cas des écoulements parallèles soit très faibles dans le cas des écoulements dits de Stokes) dans l'équation de bilan de la quantité de mouvement du milieu continu fluide. Ce cadre simplifié permet alors de proposer des modélisations simplifiées mais pertinentes du comportement de suspensions ou d'écoulements dans les milieux poreux, de la rhéologie de fluides dotés d'une microstructure (suspension de bulles, de gouttes, de particules solides), de la migration thermocapillaire de bulles et de gouttes et ce tant dans le régime newtonien que pour des rhéologies non- newtonienne (fluides à seuil, boues, pâtes, etc...). Le but de ce cours est d'introduire et d'illustrer ces divers comportements et phénomènes.
Plus précisément, les notions abordées sont les suivantes:

• Introduction avec des exemples empruntés à divers domaines de la physique.
• Viscosité, équations de Navier-Stokes. Approximation de Stokes et propriétés remarquables.
• Particule solide en milieu infini avec ou sans écoulement extérieur. Viscosité d'une solution diluée de sphères solides.
• Ecoulement de Stokes autour d'une bulle, d'une goutte. Viscosité d'une solution de bulles ou de gouttes.
• Ecoulements et migration thermocapillaires. Déplacement et manipulation thermocapillaires de bulles et de gouttes.
• Films minces. Milieux poreux.
• Fluides complexes avec des exemples de rhéologie non newtonienne.
  
  Niveau requis : Cet enseignement est construit pour être auto-suffisant c'est-à-dire sans exigence de pré-requis!
  Cependant, quelques notions rencontrées dans des modules antérieurs (par exemple, le cours MEC 432) par certains élèves leur permettront une acquisition plus aisée de certaines rubriques de cet enseignement.
  
  Modalités d'évaluation : Un sujet écrit de 3 heures la note obtenue étant modulée par un bonus algébrique fixé par l'enseignant de Petites Classes.
  
  Langue du cours : Français
  
  Credits ECTS : 4