Descriptif
L'objectif de ce Modal est d'apprendre à développer une approche expérimentale pour un large spectre de méthodes numériques en Mathématiques Appliquées à visée industrielle ou de recherche. Ceci est tout à fait complémentaire des contenus théoriques des cours de 2eme années.
Nous allons typiquement nous poser ce genre de questions :
- comment illustrer ce résultat théorique de convergence?
- quels sont les paramètres critiques pour ce problème d'optimisation?
- que se passe-t-il pour n "petit" dans ce théorème?
- pourquoi cet algorithme est-il inutilisable en pratique?
Objectifs pédagogiques
L'objectif est de fournir aux étudiants et étudiantes un aperçu assez large de méthodes mathématiques pour s'attaquer de façon efficace à la résolution de problèmes complexes pouvant apparaître dans différents domaines.
Ce Modal peut aussi être l'occasion de progresser en programmation python, notamment avec l'utilisation des librairies de calcul scientifique.
effectifs minimal / maximal:
/25Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
- Tronc commun (MAP361). - Notions de base en programmation python.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
L'UE est acquise si note finale transposée >= C- Crédits ECTS acquis : 6 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 13
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
La note obtenue est classante.
Programme détaillé
Le modal sera organisé en des séances indépendantes autour de thématiques diverses :
- Algorithmes randomisés
- Optimisation
- Discrétisation d'équations différentielles
- Algèbre linéaire numérique efficace
- Exploration markovienne pour des problèmes complexes
- Apprentissage par renforcement
- Détection de communautés
- ...
Pour chacun de ces thèmes, un socle théorique minimal sera donné aux élèves afin de se lancer le plus vite possible dans l'implémentation et l'expérimentation numérique. Les séances se feront intégralement sur machine (en python).