Descriptif
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Objectifs :
L'Analyse de Données Topologiques est un phénomène émergent dans l'exploration d'analyse données et de data mining. ces dernières années. L'idée d'utilisier des outils topologiques pour relever les défis de jeux de données, notamment ceux pour lesquels les observations se situent sur ou à proximité de structures géométriques non triviales qui peuvent tromper les techniques classiques. Les méthodes topologiques sont en effet capable d'extraire des données des informations utiles à propos de ces structures géométriques, et exploiter cette information pour améliorer l'analyse du pipeline.
Lectures suggerées :
Herbert Edelsbrunner and John Harer, Computational Topoogy: An Introduction, AMS press
S. Oudot. Persistence Theory: From Quiver Representations to Data Analysis. AMS Surveys and Monographs, Vol. 209, 2015
James R. Munkres. Elements of Algebraic Topology. Perseus, 1984
Langue : Le matériel du cours est en Anglais. Les cours peuvent être en français ou en anglais, selon la préférence des étudiants.
Evaluation : Examen final écrit, possibilité d'ajouter un cours en laboratoire noté
Retours de l'année dernière : Si vous vous venez de MP, ce cours est pour vous ; si vous ne venez pas de MP, ce cours est aussi pour vous, bien que vous devrez travailler plus dur. Dans tous les cas, les objectifs restent atteignables et ! Vous pouvez visiter la page du cours pour plus d'information, ou contacter le responsable si vous avez des questions.
Objectifs pédagogiques
L'objectif de ce cours est de familiariser les étudiants à cette nouvelle thématique qui se situe au croisement des mathématiques pures, mathématiques appliquées et de l'informatique. L'accent est placé sur les méthodes et leurs garanties théoriques. Quant aux cours en laboratoire, ils se concentrent sur les ensemble de données complexes, principalement les ensembles de données multimédias, tels que les collections d'images ou les formes 3D.
effectifs minimal / maximal:
/50Diplôme(s) concerné(s)
- M2 Data AI - Data and Artificial Intelligence
- Programmes d'échange internationaux
- M1 Data AI - Data and Artificial Intelligence
- Non Diplomant
- M1 Fondements de l'Informatique MPRI
- MScT-Artificial Intelligence and Advanced Visual Computing
- Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme M1 Fondements de l'Informatique MPRI
MAT557
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE MAT557
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Non Diplomant
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme M2 Data AI - Data and Artificial Intelligence
Vos modalités d'acquisition :
2.5 ECTS si l'élève fait la version "courte" soit 24h du cours .
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Pour les étudiants du diplôme M1 Fondements de l'Informatique MPRI
Pour les étudiants du diplôme MScT-Artificial Intelligence and Advanced Visual Computing
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 4 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme M1 Data AI - Data and Artificial Intelligence
Vos modalités d'acquisition :
2.5 ECTS si l'élève fait la version "courte" soit 24h du cours .
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Programme détaillé
Ce cours est divisé entre cours et exercices ou cours en laboratoire. Il porte sur les principaux concepts mathématiques et les outils algorithmiques utilisés dans l'analyse de données topologiques. Les sujets traités comprennent :
- réduction dimentionnelle et ses limites,
- regroupement hiérarchique vs. regroupement basé sur la densité
- homologie simpliciale et singulière
- théorie
- inférence topologique
- descritpteurs topologiques
- statistiques topologiques et apprentissage machine