v1.16.1

PA - C1 - MAP563 : Modèles aléatoires en écologie et évolution

Domaine > Mathématiques appliquées.

Descriptif

La prise en compte des dynamiques de populations dans la modélisation du risque, la compréhension des systèmes écologiques complexes en environnement et en développement durable, les liens entre économie, écologie et santé, sont des problèmes émergents qui nécessitent une bonne connaissance de la modélisation des systèmes écologiques et évolutifs. Tous les systèmes vivants évoluent fondamentalement de manière aléatoire.

Le cours développera les principaux modèles probabilistes en écologie et en évolution. Il mettra en particulier en évidence les différents changements d’échelles qui permettent de passer des modèles discrets aux modèles continus et des modèles aléatoires à leurs approximations déterministes.

Populations spatiale, marches aléatoires, mouvement brownien et diffusions. Dynamique des populations, processus de naissance et mort, diffusion de Feller, processus de branchement multitype. Génétique des populations, modèles de Wright-Fisher, coalescent.

Numerus Clausus : 70 élèves maxi

Niveau requis : MAP 432 ou MAP 433 ou MAP556

Modalités d'évaluation : Un examen final.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 4

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique

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