Descriptif
Le but du cours est de présenter certains outils mathématiques et résultats fondamentaux de la théorie des jeux avec des applications notamment en économie, choix social, biologie et recherche opérationnelle.La théorie des jeux vise à analyser des situations d'interaction stratégique où plusieurs entités (agents, populations, entreprises, automates) sont porteuses de caractéristiques (actions, gènes, prix, codes) qui les affectent mutuellement : les caractéristiques des uns influencent les résultats de tous.
Le cours propose plusieurs modèles pour représenter de telles interactions stratégiques et offrent différents concepts de solutions et de dynamiques d'apprentissage ou d'évolution pour les étudier.
Introduction
Jeux stratégiques
Jeux coalitionnels
Choix social
Comparaison et Exemples
Jeux à 2 joueurs et somme nulle: cas fini
Théorème de minmax et lien avec la dualité LP
Fictitious play
Jeux à 2 joueurs et somme nulle: cas général
Théorème de Sion
Opérateur valeur, jeu dérivé
Duels et structure recursive
Jeux à n joueurs
Dominance
Rationalisabilité
Equilibre
Sélection
Jeux à n joueurs finis
Variété des équilibres de Nash
Champs de Nash
ESS et dynamique du réplicateur
Jeux sous forme extensive
Jeux à information parfaite
Jeux à information imparfaite
Théorèmes d'Isbell et Kuhn
Sélection sous forme extensive
Introduction à la stabilité
Equilibre corrélé et apprentissage
Jeux à information incomplète
Introduction aux jeux répétés
Langue du cours : Français
Credits ECTS : 4
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Ecole polytechnique
Le rattrapage est autorisé- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
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