Descriptif
Les mathématiques jouent depuis deux siècles un rôle fondamental dans le développement des sciences.
L’une des spécificités de l’École polytechnique a d’ailleurs été, dès le début du xixe siècle, la place centrale attribuée aux mathématiques.
Les cours proposés dans le Programme d’Approfondissement de Mathématiques couvrent des domaines divers de l’ana- lyse, de l’algèbre et de la géométrie. Avec leur mélange de théories fondamentales et d’applications d’une très grande actualité, ils constituent une formation qui sera hautement appréciée à la fois par ceux qui souhaitent une formation par la recherche au plus haut niveau, et par ceux qui veulent poursuivre une formation d’ingénieur dans le cadre d’une École en convention avec l’École polytechnique.
Elle est indispensable à ceux qui envisagent une carrière de recherche à fort contenu mathématique.
Les sujets des cours ont été choisis à la fois pour leur importance théorique, leur beauté et pour leur ouverture aux applications.
Objectifs
Ce programme s’adresse aux élèves souhaitant une formation avancée en mathématiques pour la poursuite de leur cursus scientifique.
Cette formation est un prérequis pour faire un Master 2 en Mathématiques à l’École polytechnique cohabilité avec l’UniversitédeParis11(spécialité«Ana- lyse, Arithmétique et Géométrie»).
En France
Master Paris-Saclay :
Analyse, Arithmétique et Géométrie.
Autres M2:
Mathématiques fondamentales.
A l’étranger
MPhil, PhD Mathematics.
Diplômes concernés
Composition du parcours
- MAT Mathématiques
- MAT563 Groupes compacts et groupes de Lie
- MAT565 Surfaces de Riemann
- MAT551 Systèmes dynamiques
- MAT561 Théorie spectrale et mécanique quantique
- MAT511 Projet en Mathématiques A
- MAP/MAT567 Transport et diffusion
- MAT568 Équation des ondes et relativité générale - Mathématiques
- MAP/MAT587 Transport et diffusion
- MAT585 Surface de Riemann
- MAT582 Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- MAT581 Théorie spectrale et mécanique quantique
- MAT577 Topologie algébrique
- MAT562 Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- MAT557 Topologie algébrique
- MAT556 Groupes, anneaux, modules et représentations
- MAT553 Variétés, fibrés vectoriels et formes différentielles
- MAT552 Théorie algébrique des nombres
- MAT571 Systèmes dynamiques
- MAT554 Équations d'évolution
- MAT572 Théorie algébrique des nombres
- MAT574 Équation d'évolution
- MAT/PHY575 Groupes de symétrie en physique subatomique
- MAT573 Variétés, fibrés vectoriels et formes différentielles
- MAT576 Groupes, anneaux, modules et représentations
- MAT583 Groupes compacts et groupes de Lie
- MAT588 Équations des ondes et Relativité générale
- PHY568 Relativité générale - Physique
- MAT591 Groupes et représentations
- MAT592 Analyse et applications
- MAT593 Géométrie et systèmes dynamiques
- MAT594 Théorie des nombres
- MI MAT-INFO
- INF555 Constraint-based Modeling and Algorithms for Decision-making
- MAT552 Théorie algébrique des nombres
- MAT556 Groupes, anneaux, modules et représentations
- INF558 Introduction to Cryptology
- INF556 Topological Data Analysis
- INF551 Computational Logic: Artificial Intelligence to Zero Bugs
- INF550 Algorithmique avancée
- MAT557 Topologie algébrique
- INF568 Advanced Cryptology
- INF563 Théorie de l'information
- MAT562 Introduction à la géométrie algébrique et courbes elliptiques
- MAT563 Groupes compacts et groupes de Lie
- INF591 Informatique
- INF561 Randomization in Computer Science: Games, Networks, Epidemic and Evolution