Descriptif

Ce cours entend fournir les bases de l’analyse fonctionnelle aussi bien en amont des applications aux équations aux dérivées partielles, qu’en amont des applications aux algèbres d’opérateurs.

Des considérations de théories des groupes topologiques seront également prises en compte. On reprendra plus en profondeur les propriétés analytiques et géométriques des espaces de Hilbert, de Banach et de leurs généralisations, avant de les mettre en action en théorie de la mesure, théorie spectrale, etc.

Parmi la liste des sujets abordés, voici quelques notions importantes : convexité, points fixes, mesures de Haar, représentations des groupes compacts, opérateurs elliptiques, théorèmes de plongements entre espaces fonctionnels.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5