Descriptif

La programmation mathématique (PM) est un langage formel pour définir et resoudre un problème d'optimisation. Un programme mathématique est constitué de paramètres (l'input du problème), variables de décision (l'output), une ou plusieurs fonctions objectifs, et zéro ou plusieurs contraintes qui peuvent être données sous forme explicite ou implicite (par exemple, contraintes d'intégralité sur les variables). Les objectifs et les contraintes explicites sont éxprimés comme des fonctions des paramètres et des variables de décision. Il existe une grande variété de "solveurs génériques" pour les programmes mathématiques, de telle sorte qu'obtenir la solution du problème se réduit à soumettre le programme à un solveur. Ainsi, la PM réduit les difficultés algorithmiques de l'optimisation à des difficultés de modélisation.

La PM est fortement utilisée dans des milieux industriels: production, logistique, gestion des ressources (humaines, financières, énergétiques et autres), télécommunications, etc., ainsi que dans les milieux de l'Information Technology de pointe: Google, Microsoft, Yahoo, Huawei embauchent plusieurs chercheurs en PM, et IBM en hébèrge une équipe entière!

Ce paradigme de programmation donne lieu à une famille d'algorithmes complexes et puissants, qui incluent le calcul des solutions de problèmes d'optimisation (grâce à la PM) parmi leurs "instructions élémentaires". Celui-ci donne lieu à pratiquement toutes les approches en Machine Learning (ML) les plus modernes, du clustering jusqu'au traitement automatique du langage naturel. 

Modalités d'évaluation: soit un projet, soit un examen oral.

Langue du cours: Français & Anglais.

Credits ECTS: 4