Descriptif

Grâce aux progrès immenses ces dernières décennies de la modélisation mécanique, de l'analyse numérique, et surtout de la puissance des ordinateurs, il est maintenant relativement aisé de concevoir une structure (par exemple, un pont, une aile d'avion, une carrosserie automobile, etc.) à l'aide de la simulation et du calcul sur ordinateur. Cependant, lors de la conception d'une nouvelle structure il est fréquent de devoir essayer plusieurs idées et de les modifier pour les améliorer. Cette tâche peut être extrêmement fastidieuse si elle est entièrement manuelle et repose sur l'intuition seule du concepteur. C'est pourquoi il est nécessaire de proposer des méthodes d'optimisation automatique des structures.
Le but de ce cours est de poser les bases des modèles mathématiques et des algorithmes numériques de conception optimale de structures. En particulier, on étudiera l'optimisation de la forme des structures en vue, par exemple, de la minimisation de leur poids sous des contraintes de tenue mécanique minimale. On illustrera le cours par l'utilisation de logiciels d'optimisation de structures en petites classes.

Ce cours accepte un maximum de 30 élèves.

This course will be taught in English
Numerus Clausus : 30

Programme :
Optimisation paramétrique de formes.
Optimisation géométrique de formes.
Optimisation topologique par la méthode d'homogénéisation.

Des informations complémentaires sont disponibles sur:

http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/cours_X_majeure.html

http://www.cmap.polytechnique.fr/~MAP562/

https://moodle.polytechnique.fr/course/view.php?id=11981

Niveau requis : Le cours commencera par un survol du bagage mathématique requis. Il est néanmoins fortement recommandé d'avoir suivi MAP431.  Avoir suivi MAP435 est un plus, mais ce n'est pas indispensable.

Modalités d'évaluation: Contrôle continu (un projet/script FreeFem++ à rendre chaque semaine), pas d'examen final

Langue du cours : Anglais

Crédits ECTS : 4