Descriptif
Le cours porte sur la dynamique des systèmes mécaniques (solides), aussi bien du point de vue de l’analyse modale et de la dynamique des structures (vibrations) comme de la mécanique des milieux continus et de la propagation des ondes en leur sein. L’objectif pédagogique global est de donner aux élèves une vision générale de la très grande variété des phénomènes dynamiques dans les solides et les structures.
Le cours est structuré en trois parties : (i) systèmes discrets, (ii) milieux continus et (iii) sujets avancés, déclinées sur 9 amphis et 9 PC.
Objectifs pédagogiques
Les objectifs pédagogiques du cours sont les suivants :
– Décrire et comprendre la variété des phénomènes dynamiques en régimes harmonique et transitoire.
– Aborder la modélisation de la dynamique des solides et des structures avec les passages du discret au continu et de 1D à 2D/3D.
– Appréhender ces problématiques sous l’angle des applications, notamment en PC.
– Adosser la modélisation mathématiques des phénomènes dynamiques à la mise en œuvre de méthodes numériques dédiées. Cette mise en œuvre numérique (2 PC) se faite sur Python à partir d’une feuille blanche.
effectifs minimal / maximal:
10/40Diplôme(s) concerné(s)
- Programmes d'échange internationaux
- M1 Mech - Mécanique
- Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Parcours de rattachement
Objectifs de développement durable
ODD 7 Energie propre et d’un coût abordable.Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
- Notions de base en mécanique ou en physique
- Notions d'analyse mathématique (EDO, EDP) et d'algèbre linéaire
Pour les étudiants du diplôme M1 Mech - Mécanique
- Notions de base en mécanique ou en physique
- Notions d'analyse mathématique (EDO, EDP) et d'algèbre linéaire
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
- Notions de base en mécanique ou en physique
- Notions d'analyse mathématique (EDO, EDP) et d'algèbre linéaire
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme M1 Mech - Mécanique
Vos modalités d'acquisition :
Notation : Devoirs maison 2x15% + Participation en PC 20% + Examen final 50%.
Examen final : examen écrit avec les documents du cours (y compris des notes personnelles) et la calculatrice uniquement autorisés.
Session de rattrapage : devoir maison avec rapport écrit et interrogation orale.
- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux
Vos modalités d'acquisition :
Notation : Devoirs maison 2x15% + Participation en PC 20% + Examen final 50%.
Examen final : examen écrit avec les documents du cours (y compris des notes personnelles) et la calculatrice uniquement autorisés.
Session de rattrapage : devoir maison avec rapport écrit et interrogation orale.
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique
Vos modalités d'acquisition :
Notation : Devoirs maison 2x15% + Participation en PC 20% + Examen final 50%.
Examen final : examen écrit avec les documents du cours (y compris des notes personnelles) et la calculatrice uniquement autorisés.
Session de rattrapage : devoir maison avec rapport écrit et interrogation orale.
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Syllabus :
- Introduction à la dynamique
- Systèmes discrets
2.1 Systèmes à un degré de liberté (ddl)
2.2 Systèmes N ddl
2.3 Méthodes numériques
- Milieux continus
3.1 Ondes dans les poutres
3.2 Dynamique des solides élastiques
3.3 Méthodes numériques - Sujets avancés
4.1 Dynamique des milieux structurés
4.2 Dynamique non linéaire : vibrations et stabilité