v2.11.0 (5648)

Cours scientifiques - MEC_41030_EP : Mécanique des milieux déformables

Domaine > Mécanique.

Illustration de la fiche

Descriptif

L'enseignement présente les concepts fondamentaux de la Mécanique des milieux continus déformables dans le cadre simplifié des structures élancées. L’objectif est d’introduire tous les concepts dans ce cadre géométrique restreint afin d’arriver rapidement à des applications et de traiter de nombreux phénomènes avec un formalisme mathématique allégé.

La démarche utilisée est similaire à celle des autres cours plus spécialisés, et en particulier à celle du cours MEC431 pour le cas des structures en trois dimensions : on couvrira les notions d'efforts intérieurs et d'efforts extérieurs, les équations d’équilibre, les conditions aux limites, les déformations, les lois de comportement et les problèmes aux limites.

Une fois introduit ce cadre, on s’intéressera à la résolution des problèmes obtenus et à la mise en évidence des phénomènes qui en découlent tant en statique qu’en dynamique, en petits qu’en grands déplacements.

On étudiera ainsi les problèmes de statique de fils, de tiges, de poutres ou d’arcs élastiques ce qui permettra non seulement de traiter les problèmes classiques de la résistance des matériaux, mais aussi des problèmes plus avancés comme les instabilités de flambement ou les couches limites.

Enfin, on introduira l’approche variationnelle qui offre d’une part une autre vision des lois physiques gouvernant la mécanique des structures, et qui fournit d’autre part des outils mathématiques et numériques pour résoudre les équations. Ceci nous permettra en particulier d’obtenir des propriétés énergétiques fondamentales, de définir des concepts de stabilité et de faire une introduction à la méthode des éléments finis.

Langue du cours : Français

Objectifs pédagogiques

Acquisition des méthodes fondamentales en mécanique des milieux continus : formulation et résolution de problèmes.

35 heures en présentiel (10 blocs ou créneaux)

20 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.

effectifs minimal / maximal:

1/260

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Aucun prérequis

Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

Aucun prérequis

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade réduit

Pour les étudiants du diplôme Programmes d'échange internationaux

Vos modalités d'acquisition :

Le contrôle classant (terminal) a une durée de 3h et est noté sur 20.

  • Documents autorisés : tous les imprimés ou écrits (notes de cours, polycopiés, énoncés et corrections de petites classes).
  • Matériels interdits : appareils électroniques tels qu'ordinateurs, tablettes (iPad…), calculatrices, téléphones portables et montres connectées.

La note numérique de module est obtenue en combinant 80% de la note du contrôle classant et 20% de la note de petite classe (participation et investissement durant les petites classes et régularité du travail fourni).

La note lettrée de module est calculée à partir de la note numérique de module, selon un barème dépendant de l'histogramme des notes.

Le rattrapage se fait sous forme d'un oral précédé de 30 minutes de préparation, avec les mêmes documents autorisés que pour le contrôle classant.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    L'UE est acquise si note finale transposée >= C
    • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

    Le coefficient de l'UE est : 10

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    La note obtenue est classante.

    Pour les étudiants du diplôme Titre d’Ingénieur diplômé de l’École polytechnique

    Vos modalités d'acquisition :

    Le contrôle classant (terminal) a une durée de 3h et est noté sur 20.

    • Documents autorisés : tous les imprimés ou écrits (notes de cours, polycopiés, énoncés et corrections de petites classes).
    • Matériels interdits : appareils électroniques tels qu'ordinateurs, tablettes (iPad…), calculatrices, téléphones portables et montres connectées.

    La note numérique de module est obtenue en combinant 80% de la note du contrôle classant et 20% de la note de petite classe (participation et investissement durant les petites classes et régularité du travail fourni).

    La note lettrée de module est calculée à partir de la note numérique de module, selon un barème dépendant de l'histogramme des notes.

    Le rattrapage se fait sous forme d'un oral précédé de 30 minutes de préparation, avec les mêmes documents autorisés que pour le contrôle classant.

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      L'UE est acquise si note finale transposée >= C
      • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

      Le coefficient de l'UE est : 10

      La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

      La note obtenue est classante.

      Programme détaillé

      1. Les concepts généraux des milieux continus curvilignes
        1. Géométrie, déformation et cinématique
        2. Efforts extérieurs et intérieurs, conditions d'équilibre
        3. Lois de comportement
      2. Statique des milieux continus curvilignes
        1. Problème aux limites
        2. Statique des fils, des tiges, des poutres et des arcs élastiques
        3. Modèles linéarisés (hypothèse des petites perturbations)
        4. Formulation variationnelle, propriétés énergétiques et stabilité de l'équilibre
      Veuillez patienter